Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Чему равны эти числа, если одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 1.15 **Условие:** Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Одно из них в 2,5 раза меньше другого. Нужно найти эти числа. **Решение:** 1. Давай обозначим меньшее число как $x$. 2. По условию, другое число в 2,5 раза больше. Значит, оно будет равно $2,5 \cdot x$. 3. Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество. В нашем случае это $(x + 2,5x) / 2$. 4. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 42. Составим уравнение: $$ \frac{x + 2,5x}{2} = 42 $$ 5. Теперь решим его: * Сначала сложим $x$ в числителе: $x + 2,5x = 3,5x$. * Наше уравнение теперь выглядит так: $$ \frac{3,5x}{2} = 42 $$ * Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$ 3,5x = 42 \cdot 2 $$ $$ 3,5x = 84 $$ * Теперь найдём $x$, разделив 84 на 3,5: $$ x = 84 : 3,5 = 24 $$ 6. Мы нашли меньшее число, оно равно 24. Теперь найдём большее число: $$ 2,5 \cdot x = 2,5 \cdot 24 = 60 $$ **Ответ: Эти числа — 24 и 60.** ### Задание 1.16 Здесь нужно просто посчитать. Давай по порядку: #### Вычислите: **а)** * $35,5 : 5 = 7,1$ * $3,9 : 2 = 1,95$ * $6,3 : 10 = 0,63$ * $0,64 : 8 = 0,08$ * $0,7 : 100 = 0,007$ **б)** * $11 : 0,2 = 55$ * $1 : 0,1 = 10$ * $39 : 0,01 = 3900$ * $31 : 0,4 = 77,5$ * $0,5 \cdot 48 = 24$ (здесь точка посередине, это знак умножения) **в)** * $0,7 : 5 = 0,14$ * $7 : 2 = 3,5$ * $23,23 : 23 = 1,01$ * $25,75 : 25 = 1,03$ * $0,9 : 18 = 0,05$ **г)** * $6,7 - 2,3 = 4,4$ * $6 - 0,02 = 5,98$ * $3,08 + 0,2 = 3,28$ * $2,54 + 0,06 = 2,6$ * $8,2 - 2,2 = 6$ #### Найдите частное: **а)** * $60 : 0,6 = 100$ * $0,9 : 0,3 = 3$ **г)** * $100 : 0,1 = 1000$ * $1000 : 0,01 = 100000$ **ж)** * $0,42 : 0,7 = 0,6$ * $0,1 : 0,01 = 10$ Отлично справились! Если что-то непонятно, спрашивай.