Найди скорость лыжника на первом участке трассы, если он шел 3 часа, а на втором - 2 часа со скоростью 25 км/ч, и его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё получится! ### Задача 1.12 **Недостаточно данных для точного решения.** В условии задачи не хватает информации о двадцати шести других числах, чтобы найти их среднее арифметическое. ### Задача 1.13 Давай найдём скорость лыжника на первом участке шаг за шагом. 1. Сначала посчитаем, сколько всего времени лыжник был в пути: $$3\ \text{ч} + 2\ \text{ч} = 5\ \text{ч}$$ 2. Теперь узнаем весь путь лыжника. Для этого среднюю скорость умножим на общее время: $$28\ \text{км/ч} \cdot 5\ \text{ч} = 140\ \text{км}$$ 3. Вычислим, какое расстояние лыжник прошёл на втором участке: $$25\ \text{км/ч} \cdot 2\ \text{ч} = 50\ \text{км}$$ 4. Теперь можем найти расстояние первого участка, вычев из общего пути путь второго участка: $$140\ \text{км} - 50\ \text{км} = 90\ \text{км}$$ 5. Осталось найти скорость на первом участке. Для этого разделим расстояние на время: $$90\ \text{км} \div 3\ \text{ч} = 30\ \text{км/ч}$$ **Ответ: 30 км/ч** ### Задача 1.14 Чтобы найти собственную скорость теплохода и скорость течения, составим небольшую систему уравнений. 1. Пусть $x$ — это собственная скорость теплохода, а $y$ — скорость течения реки. 2. Когда теплоход плывёт по течению, его скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения: $x + y = 20,8$. 3. Когда он плывёт против течения, его скорость равна разности: $x - y = 14,4$. 4. Теперь решим эту систему. Сложим два уравнения: $$(x+y) + (x-y) = 20,8 + 14,4$$ $$2x = 35,2$$ $$x = 35,2 \div 2 = 17,6\ \text{км/ч}$$ Это и есть собственная скорость теплохода. 5. Теперь найдём скорость течения, подставив значение $x$ в первое уравнение: $$17,6 + y = 20,8$$ $$y = 20,8 - 17,6 = 3,2\ \text{км/ч}$$ **Ответ: собственная скорость теплохода 17,6 км/ч, скорость течения 3,2 км/ч.** ### Задача 1.15 Здесь нам нужно найти два числа по их среднему арифметическому и соотношению. 1. Пусть меньшее число — это $x$. Тогда большее число, которое в 2,5 раза больше, будет $2,5x$. 2. Среднее арифметическое этих чисел — это их сумма, делённая на их количество (то есть на 2). Составим уравнение: $$(x + 2,5x) \div 2 = 42$$ 3. Теперь решим его: $$3,5x \div 2 = 42$$ $$3,5x = 42 \cdot 2$$ $$3,5x = 84$$ $$x = 84 \div 3,5 = 24$$ Мы нашли меньшее число. 4. Теперь найдём большее число: $$2,5 \cdot 24 = 60$$ **Ответ: эти числа 24 и 60.** ### Задание 1.16. Вычислите Здесь просто выполним действия. а) * $35,5 : 5 = \textbf{7,1}$ * $3,9 : 2 = \textbf{1,95}$ * $6,3 : 10 = \textbf{0,63}$ * $0,64 : 8 = \textbf{0,08}$ * $0,7 : 100 = \textbf{0,007}$ б) * $11 : 0,2 = \textbf{55}$ * $1 : 0,1 = \textbf{10}$ * $39 : 0,01 = \textbf{3900}$ * $31 : 0,4 = \textbf{77,5}$ * $0,5 \cdot 48 = \textbf{24}$ (обрати внимание, здесь умножение) в) * $0,7 : 5 = \textbf{0,14}$ * $7 : 2 = \textbf{3,5}$ * $23,23 : 23 = \textbf{1,01}$ * $25,75 : 25 = \textbf{1,03}$ * $0,9 : 18 = \textbf{0,05}$ г) * $6,7 - 2,3 = \textbf{4,4}$ * $6 - 0,02 = \textbf{5,98}$ * $3,08 + 0,2 = \textbf{3,28}$ * $2,54 + 0,06 = \textbf{2,6}$ * $8,2 - 2,2 = \textbf{6}$ ### Найдите частное а) * $60 : 0,6 = \textbf{100}$ * $0,9 : 0,3 = \textbf{3}$ д) * $100 : 0,1 = \textbf{1000}$ * $1000 : 0,01 = \textbf{100000}$ ж) * $0,42 : 0,7 = \textbf{0,6}$ * $0,1 : 0,01 = \textbf{10}$