Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется!
### Задание 8. Выполни действия
Давай посчитаем по порядку.
* $372 \cdot 814$
Решим умножением в столбик:
$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & & 3 & 7 & 2 \\ \times & & 8 & 1 & 4 \\ \hline & 1 & 4 & 8 & 8 \\ + & 3 & 7 & 2 & \\ & 2 & 9 & 7 & 6 & & \\ \hline & 3 & 0 & 2 & 8 & 0 & 8 \\ \end{array}$$
**Ответ: 302 808**
* $7050 \cdot 608$
$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & & 7 & 0 & 5 & 0 \\ \times & & & 6 & 0 & 8 \\ \hline & 5 & 6 & 4 & 0 & 0 \\ + & 4 & 2 & 3 & 0 & 0 & & \\ \hline & 4 & 2 & 8 & 6 & 4 & 0 & 0 \\ \end{array}$$
**Ответ: 4 286 400**
* $63 280 : 7$
Решим делением уголком:
$$\begin{array}{ccccc|l} 6 & 3 & 2 & 8 & 0 & 7 \\ \hline 6 & 3 & & & & 9040 \\ \hline & 0 & 2 & & \\ & & 0 & & \\ \hline & & 2 & 8 & \\ & & 2 & 8 & \\ \hline & & & 0 & 0 \\ & & & & 0 \\ \hline & & & & 0 \\ \end{array}$$
**Ответ: 9040**
* $802 000 : ...$
**Недостаточно данных для точного решения.** Число, на которое нужно делить, видно не полностью.
**Допущение:** предположим, что пример выглядит так: $802 000 : 400$.
Чтобы разделить на 400, можно убрать по два нуля у обоих чисел: $8020 : 4$.
$$8020 : 4 = 2005$$
**Ответ при нашем допущении: 2005**
### Задание 9. Реши задачу
Сначала найдём, сколько всего страниц напечатал оператор, а потом — с какой скоростью он это делал.
1. Сколько страниц напечатано во второй день?
$$48 + 12 = 60 \text{ страниц}$$
2. Сколько всего страниц было в рукописи?
$$48 + 60 = 108 \text{ страниц}$$
3. С какой скоростью (производительностью) работал оператор? Он потратил 9 часов на 108 страниц.
$$108 : 9 = 12 \text{ страниц в час}$$
4. Сколько часов он работал в первый день?
$$48 : 12 = 4 \text{ часа}$$
5. Сколько часов он работал во второй день?
$$60 : 12 = 5 \text{ часов}$$
**Ответ: В первый день оператор работал 4 часа, а во второй — 5 часов.**
### Задание 10. Придумай и реши задачу
**Задача на формулу стоимости:**
Маша купила 2 кг конфет и 3 кг печенья по одинаковой цене. За всю покупку она заплатила 500 рублей. Сколько стоили конфеты и печенье по отдельности?
**Решение:**
1. Узнаем, сколько всего килограммов сладостей купила Маша.
$$2 + 3 = 5 \text{ кг}$$
2. Найдем цену за 1 кг. Для этого общую стоимость разделим на общий вес.
$$500 : 5 = 100 \text{ рублей за кг}$$
3. Узнаем, сколько стоили конфеты.
$$100 \cdot 2 = 200 \text{ рублей}$$
4. Узнаем, сколько стоило печенье.
$$100 \cdot 3 = 300 \text{ рублей}$$
**Ответ: Конфеты стоили 200 рублей, а печенье — 300 рублей.**
### Задание 11. Реши уравнения
**а) $16 + 48 : z = 40$**
1. Сначала найдём, чему равно выражение $48 : z$. Это неизвестное слагаемое.
$$48 : z = 40 - 16$$
$$48 : z = 24$$
2. Теперь найдём $z$. Это неизвестный делитель.
$$z = 48 : 24$$
$$z = 2$$
*Проверка:* $16 + 48 : 2 = 16 + 24 = 40$. Верно!
**Ответ: z = 2**
**б) $320 : (52 - x) = 8$**
1. Выражение в скобках $(52 - x)$ — это неизвестный делитель.
$$52 - x = 320 : 8$$
$$52 - x = 40$$
2. Теперь найдём $x$. Это неизвестное вычитаемое.
$$x = 52 - 40$$
$$x = 12$$
*Проверка:* $320 : (52 - 12) = 320 : 40 = 8$. Верно!
**Ответ: x = 12**
**в) $50 \cdot y - 72 = ...$**
**Недостаточно данных для точного решения.** Правая часть уравнения не видна.
**Допущение:** предположим, что уравнение выглядит так: $50 \cdot y - 72 = 128$.
1. Выражение $50 \cdot y$ — это неизвестное уменьшаемое.
$$50 \cdot y = 128 + 72$$
$$50 \cdot y = 200$$
2. Теперь найдём $y$. Это неизвестный множитель.
$$y = 200 : 50$$
$$y = 4$$
*Проверка:* $50 \cdot 4 - 72 = 200 - 72 = 128$. Верно!
**Ответ при нашем допущении: y = 4**
### Задание 12. Верны ли высказывания?
**а) Число 0 меньше любого натурального числа.**
**Верно.** Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте: 1, 2, 3 и так далее. Ноль меньше их всех.
**б) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.**
**Верно.** Подставим 8 вместо $x$: $8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$.
**в) Два часа больше семи тысяч секунд.**
**Верно.** В одном часе $60 \cdot 60 = 3600$ секунд. В двух часах: $2 \cdot 3600 = 7200$ секунд. А 7200 больше, чем 7000.
**г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.**
**Неверно.** Давайте посчитаем: пять гирь по 3 кг это $5 \cdot 3 = 15$ кг. Три гири по 5 кг это $3 \cdot 5 = 15$ кг. Их вес одинаковый.
**д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.**
**Неверно.** Это высказывание некорректно, потому что сравниваются разные единицы: площадь (квадратные дециметры) и длина (сантиметры).
Если имелось в виду **200 квадратных сантиметров**, то высказывание было бы **верным**, потому что 1 дм² = 100 см², а 2 дм² = 200 см².
