Выполни действия: 372 * 814

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### 6. Выполни действия * $372 \cdot 814 = 302\ 808$ * $7050 \cdot 608 = 4\ 286\ 400$ * $63\ 280 : 7 = 9040$ * $802\ 000 : ?$ **Недостаточно данных для точного решения.** Не видно число, на которое нужно делить (делитель). ### 7. Реши задачу, используя формулу работы Давай решим задачку про оператора по шагам. 1. Сначала узнаем, сколько страниц оператор напечатал во второй день. Сказано, что на 12 страниц больше, чем в первый. $$48 + 12 = 60 \text{ (страниц) — напечатал во второй день.}$$ 2. Теперь посчитаем, сколько всего страниц он напечатал за два дня. $$48 + 60 = 108 \text{ (страниц) — всего.}$$ 3. Всю эту работу он сделал за 9 часов. Найдём его производительность — сколько страниц он печатал за один час. $$108 : 9 = 12 \text{ (страниц в час) — производительность.}$$ 4. Зная производительность, легко найти, сколько часов он работал каждый день. $$48 : 12 = 4 \text{ (часа) — работал в первый день.}$$ $$60 : 12 = 5 \text{ (часов) — работал во второй день.}$$ **Ответ: в первый день оператор работал 4 часа, а во второй — 5 часов.** ### 9. Придумай и реши задачу **а) На формулу работы (аналогично задаче №7)** *Задача:* Мастер за первый час сделал 15 деталей, а за второй час — на 3 детали меньше. На всю работу у него ушло 3 часа. Сколько часов он работал в первый и во второй день, если его производительность не менялась? *Решение:* 1. $15 - 3 = 12$ (деталей) — сделал за второй час. 2. $15 + 12 = 27$ (деталей) — сделал всего. 3. $27 : 3 = 9$ (деталей в час) — производительность. 4. $15 : 9 \approx 1.67$ (часа) — работал в первый день. 5. $12 : 9 \approx 1.33$ (часа) — работал во второй день. **б) На формулу стоимости** *Задача:* Маша купила 3 ручки по 20 рублей и 5 тетрадей. Всего она заплатила 160 рублей. Сколько стоила одна тетрадь? *Решение:* 1. $3 \cdot 20 = 60$ (рублей) — стоимость всех ручек. 2. $160 - 60 = 100$ (рублей) — стоимость всех тетрадей. 3. $100 : 5 = 20$ (рублей) — цена одной тетради. **Ответ: одна тетрадь стоила 20 рублей.** ### 11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку **а) $16 + 48 : z = 40$** Чтобы найти неизвестное слагаемое ($48:z$), вычтем из суммы известное слагаемое. $48 : z = 40 - 16$ $48 : z = 24$ Теперь, чтобы найти неизвестный делитель ($z$), нужно делимое разделить на частное. $z = 48 : 24$ $z = 2$ *Проверка:* $16 + 48 : 2 = 16 + 24 = 40$. $40 = 40$. Всё верно. **Ответ: $z = 2$** **б) $320 : (52 - x) = 8$** Здесь неизвестное в делителе. Чтобы найти делитель ($52-x$), нужно делимое разделить на частное. $52 - x = 320 : 8$ $52 - x = 40$ Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого вычесть разность. $x = 52 - 40$ $x = 12$ *Проверка:* $320 : (52 - 12) = 320 : 40 = 8$. $8 = 8$. Верно. **Ответ: $x = 12$** **в) $50 \cdot y - 72 = 128$** Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($50 \cdot y$), нужно к разности прибавить вычитаемое. $50 \cdot y = 128 + 72$ $50 \cdot y = 200$ Теперь, чтобы найти неизвестный множитель ($y$), нужно произведение разделить на известный множитель. $y = 200 : 50$ $y = 4$ *Проверка:* $50 \cdot 4 - 72 = 200 - 72 = 128$. $128 = 128$. Верно. **Ответ: $y = 4$** ### 12*. Верны ли высказывания? **а) Число 0 меньше любого натурального числа.** **Верно.** Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте: 1, 2, 3 и так далее. Ноль меньше их всех. **б) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.** **Верно.** Давай подставим 8 вместо $x$: $8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$. **в) Два часа больше семи тысяч секунд.** **Верно.** В одном часе 3600 секунд. Значит, в двух часах $2 \cdot 3600 = 7200$ секунд. А $7200 > 7000$. **г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.** **Неверно.** Посчитаем вес: $5 \cdot 3 = 15$ кг и $3 \cdot 5 = 15$ кг. Вес одинаковый. **д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.** **Неверно.** Здесь есть хитрость! Квадратные дециметры — это единица измерения площади, а сантиметры — длины. Их нельзя сравнивать. Если бы в вопросе были *квадратные сантиметры*, то было бы верно, так как в 1 дм² содержится 100 см², а в 2 дм² — 200 см².