Докажи, что число 5 есть арифметический квадратный корень из 25.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем не сложно, нужно просто помнить, что такое квадратный корень. ### 290. Докажите, что: Арифметический квадратный корень из числа — это такое **неотрицательное** число, квадрат которого равен исходному числу. а) Число 5 — это арифметический квадратный корень из 25. * Проверяем: 5 — неотрицательное число ($5 > 0$), и $5^2 = 25$. Всё верно! б) 0,3 — это арифметический квадратный корень из 0,09. * Проверяем: 0,3 — неотрицательное число ($0,3 > 0$), и $0,3^2 = 0,09$. Тоже верно! в) -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49. * Проверяем: число -7 — отрицательное, а арифметический корень не может быть отрицательным. Поэтому -7 не является арифметическим корнем. г) 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6. * Проверяем: $0,6^2 = 0,36$. А нам нужно было получить 3,6. Значит, не является. ### 291. Найдите значение корня: а) $\sqrt{121} = 11$ (потому что $11 \cdot 11 = 121$) б) $\sqrt{169} = 13$ (потому что $13 \cdot 13 = 169$) в) $\sqrt{1,44} = 1,2$ (потому что $1,2 \cdot 1,2 = 1,44$) г) $\sqrt{0,49} = 0,7$ (потому что $0,7 \cdot 0,7 = 0,49$) ### 292. Вычислите: а) $\sqrt{900} = 30$ б) $\sqrt{3600} = 60$ в) $\sqrt{0,01} = 0,1$ г) $\sqrt{10000} = 100$ д) $\sqrt{0,04} = 0,2$ е) $\sqrt{0,81} = 0,9$ ж) $\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2} = 4,5$ з) $\sqrt{1\frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{1 \cdot 25 + 24}{25}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{7}{5} = 1,4$ г) $\sqrt{\frac{121}{64}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{64}} = \frac{11}{8} = 1,375$ д) $\sqrt{6\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 1}{4}} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2} = 2,5$ ### 293. Найдите значение выражения: Часть задания на фото обрезана, но решу то, что видно. а) $\sqrt{a+b}$ * при $a=33, b=-8$: $\sqrt{33+(-8)} = \sqrt{25} = 5$ * при $a=0,65, b=0,16$: $\sqrt{0,65+0,16} = \sqrt{0,81} = 0,9$ Также на фото видно ещё одно выражение, скорее всего, из другого номера: Найти значение выражения $\sqrt{4-2a}$: * при $a=2$: $\sqrt{4 - 2 \cdot 2} = \sqrt{4-4} = \sqrt{0} = 0$ * при $a=-22,5$: $\sqrt{4 - 2 \cdot (-22,5)} = \sqrt{4+45} = \sqrt{49} = 7$ Надеюсь, моё объяснение помогло тебе разобраться!