Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 2 7/11 и запиши деление в столбик

Question

Вопрос:

Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 2 7/11 и запиши деление в столбик

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся вместе. Это совсем несложно. Чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, нужно целую часть оставить как есть, а дробную часть — `7/11` — перевести в десятичную. Для этого мы разделим 7 на 11 в столбик. Целая часть нашего числа — **2**. Она так и останется перед запятой. Теперь делим 7 на 11: $$ \begin{array}{ccccc|l} 7 & , & 0 & 0 & 0 & 11 \\ \hline 6 & & 6 & & & 0,6363... \\ \hline & & 4 & 0 & & \\ & & 3 & 3 & & \\ \hline & & & 7 & 0 & \\ & & & 6 & 6 & \\ \hline & & & & 4 & \end{array} $$ Как видишь, остаток всё время повторяется (сначала 4, потом 7, потом снова 4 и так далее). Это значит, что и в ответе цифры 6 и 3 будут бесконечно повторяться. Такую дробь называют периодической, а повторяющуюся часть записывают в скобках. Получается, что $7/11 = 0,6363... = 0,(63)$. Теперь добавим нашу целую часть (двойку) к результату: $$ 2 + 0,(63) = 2,(63) $$ **Ответ: 2,(63)**

Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 2 7/11 и запиши деление в столбик

Ответ ассистента

Другие решения