Представь число 1 5/8 в виде бесконечной десятичной дроби.

Привет! Давай разберёмся, как представить эти числа в виде бесконечной десятичной дроби. Это значит, что после запятой цифры должны продолжаться бесконечно. Для этого мы будем делить числитель дроби на её знаменатель. а) $1\frac{5}{8}$ Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$. Теперь разделим $13$ на $8$: $13 \div 8 = 1,625$. Это конечная десятичная дробь. Чтобы сделать её бесконечной, мы можем добавить в конце бесконечное количество нулей: $1,625000...$. Это записывается с помощью скобок, в которых указывается повторяющаяся цифра (период). **Ответ: $1,625(0)$** б) $\frac{1}{6}$ Разделим $1$ на $6$. У нас получится $0,1666...$. Цифра $6$ будет повторяться бесконечно. **Ответ: $0,1(6)$** в) $1\frac{7}{20}$ Переведём в неправильную дробь: $1\frac{7}{20} = \frac{27}{20}$. Разделим $27$ на $20$: $27 \div 20 = 1,35$. Это конечная дробь, поэтому, как и в первом примере, добавляем нули в конце. **Ответ: $1,35(0)$** г) $-\frac{9}{11}$ Разделим $9$ на $11$, не забывая про знак минус. Получится $-0,818181...$. Здесь повторяется группа цифр $81$. **Ответ: $-0,(81)$** д) $-\frac{8}{15}$ Разделим $8$ на $15$. Получится $-0,5333...$. Повторяется цифра $3$. **Ответ: $-0,5(3)$** е) $10,28$ Это уже десятичная дробь. Она конечная, поэтому просто добавим в периоде ноль. **Ответ: $10,28(0)$** ж) $-17$ Целое число можно представить как десятичную дробь, добавив запятую и нули: $-17,000...$. **Ответ: $-17,(0)$** з) $\frac{3}{16}$ Разделим $3$ на $16$: $3 \div 16 = 0,1875$. Это конечная дробь, так что дописываем нули. **Ответ: $0,1875(0)$** и) $-1\frac{3}{40}$ Переведём в неправильную дробь: $-1\frac{3}{40} = -\frac{43}{40}$. Разделим $43$ на $40$: $-43 \div 40 = -1,075$. Это конечная дробь. **Ответ: $-1,075(0)$** к) $2\frac{7}{11}$ Переведём в неправильную дробь: $2\frac{7}{11} = \frac{29}{11}$. Разделим $29$ на $11$: $29 \div 11 = 2,636363...$. Повторяется группа цифр $63$. **Ответ: $2,(63)$**