Реши пример 5 1/3 * (3 + 2/3) + 6 * (2/3 - 3/2) * (2 + 1/2)

Question

Вопрос:

Реши пример 5 1/3 * (3 + 2/3) + 6 * (2/3 - 3/2) * (2 + 1/2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём этот пример по шагам, чтобы всё было понятно. Почерк немного неразборчивый, так что будем решать то, что удалось прочитать. **Допущение:** Пример на изображении читается как $5\frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{2}{3}) + 6 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{3}{2}) \cdot (2 + \frac{1}{2})$. Вот наш пример: $$5\frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{2}{3}) + 6 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{3}{2}) \cdot (2 + \frac{1}{2})$$ Помнишь про порядок действий? Сначала делаем то, что в скобках, потом умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. ### Шаг 1. Разбираемся со скобками и смешанными числами * Сначала превратим смешанное число $5\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ * Теперь посчитаем сумму в первой скобке: $$3 + \frac{2}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3}$$ * Вычитание во второй скобке. Тут нужно найти общий знаменатель (это 6): $$\frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6} = \frac{4 - 9}{6} = -\frac{5}{6}$$ * И последняя скобка: $$2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ ### Шаг 2. Умножение Теперь подставим всё, что у нас получилось, обратно в пример: $$\frac{16}{3} \cdot \frac{11}{3} + 6 \cdot (-\frac{5}{6}) \cdot \frac{5}{2}$$ Выполним умножение по частям. Сначала то, что до плюса: $$\frac{16}{3} \cdot \frac{11}{3} = \frac{176}{9}$$ Теперь вторая часть (после плюса): $$6 \cdot (-\frac{5}{6}) \cdot \frac{5}{2} = \frac{\cancel{6}}{1} \cdot \frac{-5}{\cancel{6}} \cdot \frac{5}{2} = \frac{-5 \cdot 5}{2} = -\frac{25}{2}$$ ### Шаг 3. Сложение Осталось только сложить результаты: $$\frac{176}{9} + (-\frac{25}{2}) = \frac{176}{9} - \frac{25}{2}$$ Находим общий знаменатель (это 18) и считаем: $$\frac{176 \cdot 2}{18} - \frac{25 \cdot 9}{18} = \frac{352 - 225}{18} = \frac{127}{18}$$ ### Шаг 4. Финальный ответ У нас получилась неправильная дробь. Давай превратим её в смешанное число: $$\frac{127}{18} = 7\frac{1}{18}$$ **Ответ: $7\frac{1}{18}$**

Реши пример 5 1/3 * (3 + 2/3) + 6 * (2/3 - 3/2) * (2 + 1/2)

Ответ ассистента

Другие решения