Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит число 6?

Question

Вопрос:

Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит число 6?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими множествами чисел. Это совсем несложно! Для начала, давай вспомним, что означают эти буквы: * $N$ — натуральные числа. Это те, что мы используем при счёте: 1, 2, 3, ... * $Z$ — целые числа. Это натуральные числа, им противоположные (отрицательные) и ноль: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... * $Q$ — рациональные числа. Это любые числа, которые можно записать в виде дроби (например, $1/2$ или $-5/3$), а также конечные и периодические десятичные дроби. * $R$ — действительные числа. Это вообще все числа, которые мы знаем, включая рациональные и иррациональные (как число $\pi$). Теперь посмотрим на твои задания: а) Число 6 — натуральное, мы используем его для счёта. А раз оно натуральное, значит, оно входит и во все остальные, более широкие множества. **Ответ:** $6 \in N, 6 \in Z, 6 \in Q, 6 \in R$. б) Число -1,98 — отрицательное и дробное, значит, оно не натуральное ($N$) и не целое ($Z$). Но его можно записать в виде дроби $-198/100$, поэтому оно рациональное ($Q$). А все рациональные числа являются и действительными ($R$). **Ответ:** $-1,98 \in Q, -1,98 \in R$. в) Число 0,5(87) — это периодическая дробь. Она не целая, поэтому не входит в $N$ и $Z$. Любую периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби, а значит, она рациональная ($Q$). И, конечно, она действительная ($R$). **Ответ:** $0,5(87) \in Q, 0,5(87) \in R$. г) Число $\pi$ (пи) — особенное. Это иррациональное число, его нельзя записать в виде простой дроби, и его десятичная запись бесконечна и не повторяется. Такие числа не входят в $N$, $Z$ и $Q$. Они принадлежат только множеству действительных чисел ($R$). **Ответ:** $\pi \in R$.

Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит число 6?

Ответ ассистента

Другие решения