По рисунку 8 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC

Question

Вопрос:

По рисунку 8 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём эту задачу по геометрии. Она кажется сложной, но если внимательно посмотреть на рисунок, всё станет ясно. Эта фигура — пирамида (или тетраэдр). **а) Назовите плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC** * **PE**: Точка P лежит на ребре AD, а точка E — на ребре BC. Эти рёбра не пересекаются и не параллельны, они называются скрещивающимися. Поэтому прямая PE, соединяющая точки на этих рёбрах, не лежит ни в одной из плоскостей-граней пирамиды (ABC, ABD, ADC, DBC). * **MK**: Точка M лежит на ребре BD, а точка K (судя по рисунку) на ребре DC. Обе точки принадлежат плоскости DBC. Значит, прямая MK лежит в плоскости **DBC**. * **DB**: Это ребро — общая линия для двух плоскостей: **ABD** и **DBC**. * **AB**: Это ребро — общая линия для плоскостей **ABC** и **ABD**. * **EC**: Точка E лежит на ребре BC, поэтому прямая EC — это та же прямая, что и BC. Она является общей для плоскостей **ABC** и **DBC**. **б) Найдите точки пересечения** * **Прямой DK с плоскостью ABC**: Точка K лежит на ребре DC, значит, прямая DK — это то же самое, что и прямая DC. Она пересекает плоскость ABC в точке **C**. * **Прямой CE с плоскостью ADB**: Точка E лежит на ребре BC, значит, прямая CE — это прямая BC. Она пересекает плоскость ADB в точке **B**. **в) Назовите точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC** Точки, которые лежат в обеих плоскостях одновременно, должны находиться на линии их пересечения. Плоскости ADB и DBC пересекаются по прямой DB. На этой прямой мы видим точки **D, M, B**. **г) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости** * **ABC и DCB**: У этих плоскостей общие точки B и C. Значит, они пересекаются по прямой **BC**. * **ABD и CDA**: Общие точки — A и D. Они пересекаются по прямой **AD**. * **PDC и ABC**: Точка P лежит на прямой AD. Это значит, что плоскость PDC — это та же самая плоскость, что и ADC. У плоскостей ADC и ABC общие точки A и C. Значит, они пересекаются по прямой **AC**.

По рисунку 8 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC

Ответ ассистента

Другие решения