Решить уравнение (x^2 - 25)/(x + 5) = 0

Question

Вопрос:

Решить уравнение (x^2 - 25)/(x + 5) = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Здесь всё просто! У нас есть уравнение с дробью: $$ ?rac{x^2 - 25}{x + 5} = 0 $$ Чтобы дробь была равна нулю, нужно выполнить два условия: 1. Числитель (верхняя часть) должен быть равен нулю. 2. Знаменатель (нижняя часть) не должен быть равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. ### Шаг 1: Найдём, когда числитель равен нулю Приравниваем числитель к нулю: $$ x^2 - 25 = 0 $$ Это формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. Применим её: $$ (x - 5)(x + 5) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда у нас два возможных корня: * $x - 5 = 0 ightarrow x = 5$ * $x + 5 = 0 ightarrow x = -5$ ### Шаг 2: Проверим знаменатель Теперь посмотрим на знаменатель. Он не должен быть равен нулю: $$ x + 5 eq 0 $$ Это значит, что: $$ x eq -5 $$ ### Шаг 3: Выберем правильный корень Мы получили два возможных корня: 5 и -5. Но из-за условия знаменателя мы знаем, что $x$ не может быть равен -5. Поэтому корень $x = -5$ нам не подходит. Остаётся только один правильный ответ. **Ответ: $x=5$**

Решить уравнение (x^2 - 25)/(x + 5) = 0

Ответ ассистента

Другие решения