Реши пример 3/4 - 2/9 + 1/8

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Чтобы складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему знаменателю. **Задание:** 1) $\frac{3}{4} - \frac{2}{9} + \frac{1}{8}$ **Решение:** 1. **Найдём общий знаменатель.** Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4, 9 и 8. Это число 72, потому что оно делится и на 4, и на 9, и на 8 без остатка. 2. **Приведём дроби к новому знаменателю.** - Для дроби $\frac{3}{4}$ дополнительный множитель будет $72 \div 4 = 18$. Получаем: $\frac{3 \cdot 18}{4 \cdot 18} = \frac{54}{72}$ - Для дроби $\frac{2}{9}$ дополнительный множитель будет $72 \div 9 = 8$. Получаем: $\frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72}$ - Для дроби $\frac{1}{8}$ дополнительный множитель будет $72 \div 8 = 9$. Получаем: $\frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{9}{72}$ 3. **Выполним действия.** Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем выполнить вычитание и сложение их числителей: $$ \frac{54}{72} - \frac{16}{72} + \frac{9}{72} = \frac{54 - 16 + 9}{72} = \frac{38 + 9}{72} = \frac{47}{72} $$ Дробь $\frac{47}{72}$ сократить нельзя, так как 47 — простое число. **Ответ: $\frac{47}{72}$**