Реши пример 3/4 - 2/9 + 1/8

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Чтобы складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. ### Решение 1) Дан пример: $$ ?rac{3}{4} - ?rac{2}{9} + ?rac{1}{8} $$ 2) Найдём общий знаменатель для чисел 4, 9 и 8. Это наименьшее число, которое делится на каждое из них. Это число 72. 3) Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 72. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби умножим на дополнительный множитель: * Для дроби $ \frac{3}{4} $ дополнительный множитель $ 72 \div 4 = 18 $. Получаем $ \frac{3 \cdot 18}{4 \cdot 18} = \frac{54}{72} $. * Для дроби $ \frac{2}{9} $ дополнительный множитель $ 72 \div 9 = 8 $. Получаем $ \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72} $. * Для дроби $ \frac{1}{8} $ дополнительный множитель $ 72 \div 8 = 9 $. Получаем $ \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{9}{72} $. 4) Теперь выполним действия с новыми дробями: $$ \frac{54}{72} - \frac{16}{72} + \frac{9}{72} = \frac{54 - 16 + 9}{72} = \frac{38 + 9}{72} = \frac{47}{72} $$ Дробь $ \frac{47}{72} $ сократить нельзя, так как 47 — простое число. **Ответ: $ \frac{47}{72} $**