Реши пример: ((19 1/6 + 43,75) : 5/6) / ((13,3 - 11,5) : 1 4/6) - ((26,8 - 23 3/7) : 6/35) / 0,5

Привет! Давай вместе разберёмся с этим большим примером. Он только кажется сложным, на самом деле нужно просто делать всё по порядку. Чтобы не запутаться, давай переведём все десятичные и смешанные числа в обыкновенные дроби. ### Решение по действиям: Этот пример состоит из двух больших дробей, которые нужно вычесть друг из друга. Посчитаем каждую по отдельности. #### 1. Вычисляем первую (левую) дробь Сначала найдём значение числителя (то, что сверху): $$(19\frac{1}{6} + 43,75) : \frac{5}{6}$$ 1. Складываем числа в скобках. Переведём их в дроби: $19\frac{1}{6} = \frac{115}{6}$ $43,75 = 43\frac{75}{100} = 43\frac{3}{4} = \frac{175}{4}$ Теперь сложим: $$ \frac{115}{6} + \frac{175}{4} = \frac{230}{12} + \frac{525}{12} = \frac{755}{12} $$ 2. Теперь разделим результат на $\frac{5}{6}$: $$ \frac{755}{12} : \frac{5}{6} = \frac{755}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{151}{2} $$ Теперь знаменатель (то, что снизу): $$(13,3 - 11,5) : 1\frac{4}{6}$$ 3. Вычитаем в скобках: $13,3 - 11,5 = 1,8$ 4. Делим. Снова переведём в дроби: $1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$ $1\frac{4}{6} = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ $$ \frac{9}{5} : \frac{5}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{25} $$ 5. Теперь делим числитель на знаменатель: $$ \frac{151}{2} : \frac{27}{25} = \frac{151}{2} \cdot \frac{25}{27} = \frac{3775}{54} $$ #### 2. Вычисляем вторую (правую) дробь Числитель: $$(26,8 - 23\frac{3}{7}) : \frac{6}{35}$$ 1. Вычитаем в скобках: $26,8 = 26\frac{8}{10} = 26\frac{4}{5} = \frac{134}{5}$ $23\frac{3}{7} = \frac{164}{7}$ $$ \frac{134}{5} - \frac{164}{7} = \frac{938}{35} - \frac{820}{35} = \frac{118}{35} $$ 2. Делим на $\frac{6}{35}$: $$ \frac{118}{35} : \frac{6}{35} = \frac{118}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{118}{6} = \frac{59}{3} $$ 3. Теперь делим числитель на знаменатель ($0,5 = \frac{1}{2}$): $$ \frac{59}{3} : 0,5 = \frac{59}{3} : \frac{1}{2} = \frac{59}{3} \cdot 2 = \frac{118}{3} $$ #### 3. Финальное вычитание Теперь вычтем результат второй дроби из результата первой: $$ \frac{3775}{54} - \frac{118}{3} $$ Приведём к общему знаменателю 54: $$ \frac{118}{3} = \frac{118 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{2124}{54} $$ Вычитаем: $$ \frac{3775}{54} - \frac{2124}{54} = \frac{1651}{54} $$ Превратим неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{1651}{54} = 30\frac{31}{54} $$ **Ответ: $30\frac{31}{54}$**