Найди значение выражения ((7a)^2 * a^-9) / (a^-10 * 2a^3)

Привет! Давай разберём это задание. На первый взгляд оно может показаться сложным, но на самом деле всё просто, если действовать по порядку. Наша задача — упростить выражение и найти его значение: $$ \frac{(7a)^2 \cdot a^{-9}}{a^{-10} \cdot 2a^3} $$ 1. **Сначала разберёмся с числителем (верхняя часть дроби).** Возведём в квадрат $(7a)^2$. Для этого нужно и 7, и $a$ возвести в квадрат. Затем умножим на $a^{-9}$. При умножении степеней с одинаковым основанием ($a$) их показатели складываются. $$ (7a)^2 \cdot a^{-9} = 7^2 \cdot a^2 \cdot a^{-9} = 49 \cdot a^{2+(-9)} = 49a^{-7} $$ 2. **Теперь упростим знаменатель (нижняя часть дроби).** Здесь мы тоже умножаем степени с основанием $a$, поэтому складываем их показатели. $$ a^{-10} \cdot 2a^3 = 2 \cdot a^{-10+3} = 2a^{-7} $$ 3. **А теперь поделим то, что получилось в числителе, на то, что получилось в знаменателе.** $$ \frac{49a^{-7}}{2a^{-7}} $$ Смотри, у нас и сверху, и снизу есть одинаковый множитель $a^{-7}$. Мы можем его сократить (просто убрать). 4. **Остаётся только посчитать.** $$ \frac{49}{2} = 24,5 $$ Как видишь, переменная $a$ сократилась, и у нас получился красивый ответ! **Ответ: 24,5**