Сравни дроби наиболее удобным способом: 4/5 и 17/20.

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать дроби. Это несложно, главное — выбрать самый удобный способ для каждой пары. 1) Сравним $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{17}{20}$$ Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их можно привести к общему знаменателю. Для 5 и 20 общий знаменатель — 20. Домножим первую дробь на 4: $$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}$$ Теперь сравним $$\frac{16}{20}$$ и $$\frac{17}{20}$$. Так как $16 < 17$, то и $$\frac{16}{20} < \frac{17}{20}$$. **Ответ: $\frac{4}{5} < \frac{17}{20}$** 2) Сравним $$\frac{2}{91}$$ и $$\frac{4}{179}$$ Здесь удобнее привести дроби к общему числителю. Общий числитель — 4. Домножим первую дробь на 2: $$\frac{2}{91} = \frac{2 \times 2}{91 \times 2} = \frac{4}{182}$$ Теперь сравним $$\frac{4}{182}$$ и $$\frac{4}{179}$$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Поскольку $182 > 179$, то $$\frac{4}{182} < \frac{4}{179}$$. **Ответ: $\frac{2}{91} < \frac{4}{179}$** 3) Сравним $$\frac{2007}{2008}$$ и $$\frac{2008}{2009}$$ Обе дроби очень близки к 1. Давай посмотрим, сколько каждой не хватает до единицы. $$1 - \frac{2007}{2008} = \frac{1}{2008}$$ $$1 - \frac{2008}{2009} = \frac{1}{2009}$$ Теперь сравним $$\frac{1}{2008}$$ и $$\frac{1}{2009}$$. Так как $2008 < 2009$, то $$\frac{1}{2008} > \frac{1}{2009}$$. Это значит, что первой дроби не хватает до единицы больше, чем второй. Значит, вторая дробь больше. **Ответ: $\frac{2007}{2008} < \frac{2008}{2009}$** 4) Сравним $$\frac{12345}{67890}$$ и $$\frac{98765}{43210}$$ Здесь всё просто, если посмотреть внимательно. Первая дробь $$\frac{12345}{67890}$$ — правильная (числитель меньше знаменателя), а значит, она меньше 1. Вторая дробь $$\frac{98765}{43210}$$ — неправильная (числитель больше знаменателя), значит, она больше 1. Любая правильная дробь всегда меньше любой неправильной. **Ответ: $\frac{12345}{67890} < \frac{98765}{43210}$** 5) Сравним $$9\frac{5}{11}$$ и $$4\frac{4}{5}$$ Это смешанные числа. Сначала сравниваем их целые части. Целая часть первого числа — 9, а второго — 4. Так как $9 > 4$, то и всё первое число больше второго. **Ответ: $9\frac{5}{11} > 4\frac{4}{5}$** 6) Сравним $$8\frac{1}{3}$$ и $$4\frac{2}{3}$$ Здесь тоже смешанные числа. Сравниваем целые части. Целая часть первого числа — 8, а второго — 4. Так как $8 > 4$, то и первое число больше второго. **Ответ: $8\frac{1}{3} > 4\frac{2}{3}$**