Найди проекции вектора r на оси OX и OY, если его модуль равен 2 м, а угол с осью OX равен 135°.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Нам нужно найти проекции вектора на оси координат OX и OY. Это как бы «тени», которые вектор отбрасывает на эти оси. Для этого есть специальные формулы: * Проекция на ось OX: $r_x = r \cdot \cos(\alpha)$ * Проекция на ось OY: $r_y = r \cdot \sin(\alpha)$ Где $r$ — это модуль (длина) нашего вектора, а $\alpha$ — это угол, который вектор образует с осью OX. По условию у нас: * $r = 2$ м * $\alpha = 135^\circ$ Теперь подставим эти значения в формулы. **1. Находим проекцию на ось OX:** $$r_x = 2 \cdot \cos(135^\circ)$$ Значение косинуса 135° равно $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. $$r_x = 2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\sqrt{2} \approx -1,41 \text{ м}$$ **2. Находим проекцию на ось OY:** $$r_y = 2 \cdot \sin(135^\circ)$$ Значение синуса 135° равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$. $$r_y = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \approx 1,41 \text{ м}$$ Итак, у нас получились проекции: $-1,41$ м на ось OX и $1,41$ м на ось OY. Это соответствует четвёртому варианту ответа. **Правильный ответ: 4)**