Привет! Конечно, давай разберёмся с этими примерами. Это обычные действия с десятичными дробями, главное — делать всё по порядку.
### Упражнение 14. Найдите значение выражения:
**а) $6,965 + 23,3$**
Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их в столбик так, чтобы запятая была строго под запятой. Пустые места можно заполнить нулями для удобства.
$$ ?egin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c@{}c} \ & & 6 & , & 9 & 6 & 5 \ + & 2 & 3 & , & 3 & 0 & 0 \ \hline & 3 & 0 & , & 2 & 6 & 5 \ \end{array} $$
**Ответ: 30,265**
**б) $50,4 - 6,98$**
Вычитание делаем так же — записываем в столбик, запятая под запятой.
$$ ?egin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c@{}c} \ & 5 & 0 & , & 4 & 0 \ - & & 6 & , & 9 & 8 \ \hline & 4 & 3 & , & 4 & 2 \ \end{array} $$
**Ответ: 43,42**
**в) $88 - 9,804$**
Целое число 88 можно представить как 88,000, чтобы было удобнее вычитать.
$$ ?egin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} \ & 8 & 8 & , & 0 & 0 & 0 \ - & & 9 & , & 8 & 0 & 4 \ \hline & 7 & 8 & , & 1 & 9 & 6 \ \end{array} $$
**Ответ: 78,196**
**г) $6,5 \cdot 1,22$**
Сначала умножаем числа, как будто в них нет запятых: $65 \cdot 122 = 7930$.
Теперь посчитаем, сколько всего цифр после запятой в обоих числах: в $6,5$ — одна, в $1,22$ — две. Всего $1+2=3$ цифры.
В ответе $7930$ отделяем справа три цифры запятой. Получаем $7,930$. Ноль в конце можно убрать.
**Ответ: 7,93**
**д) $0,48 \cdot 2,5$**
Умножаем $48$ на $25$, получаем $1200$.
Считаем цифры после запятой: две в $0,48$ и одна в $2,5$. Всего три.
Отделяем три цифры в $1200$, получаем $1,200$. Нули в конце убираем.
**Ответ: 1,2**
**е) $0,016 \cdot 0,25$**
Умножаем $16$ на $25$, будет $400$.
Считаем цифры после запятой: три в $0,016$ и две в $0,25$. Всего пять.
В числе $400$ нужно отделить пять знаков. Для этого спереди дописываем нули: $0,00400$. Лишние нули в конце можно убрать.
**Ответ: 0,004**
**ж) $53,4 : 15$**
Делим в столбик. Сначала делим целую часть, $53$, на $15$. Получаем $3$. Ставим в ответе запятую, так как целая часть закончилась. Остаток $8$. Сносим $4$, получаем $84$. Делим на $15$, получаем $5$. Остаток $9$. Сносим $0$, получаем $90$. Делим на $15$, получаем $6$.
**Ответ: 3,56**
**з) $16,94 : 2,8$**
Чтобы поделить на десятичную дробь, перенесём запятую вправо на одинаковое число знаков в обоих числах, чтобы делитель стал целым.
Переносим на один знак: $16,94 \to 169,4$ и $2,8 \to 28$.
Теперь делим $169,4$ на $28$.
$169$ делим на $28$, получаем $6$. Ставим запятую в ответе. Остаток $1$. Сносим $4$, получаем $14$. $14$ на $28$ не делится, пишем $0$ в ответе. Сносим $0$, получаем $140$. Делим на $28$, получаем $5$.
**Ответ: 6,05**
**и) $75 : 1,25$**
Здесь нужно перенести запятую на два знака вправо.
$75 \to 7500$ и $1,25 \to 125$.
Делим $7500$ на $125$.
$750$ делим на $125$, получаем $6$. Остаётся ноль, который дописываем в ответ.
**Ответ: 60**
