Объясни правило умножения суммы на число: (a+b)⋅c = ac+bc

Привет! На картинке показано очень полезное правило в математике, которое называется **распределительное свойство умножения**. Давай разберёмся, что оно означает. ### В чём суть правила? Если тебе нужно умножить сумму двух чисел на какое-то третье число, ты можешь поступить двумя способами: 1. Сначала сложить числа в скобках, а потом умножить. 2. Или, что часто удобнее, умножить каждое число из скобок на это третье число по отдельности, а потом сложить результаты. Выглядит это так: $$(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$$ ### Разберём пример из учебника: Нужно вычислить $82 \cdot 7$. 1. **Представим 82 как сумму:** Число 82 не очень удобное для умножения в уме. Давай разобьём его на круглые десятки и единицы: $82 = 80 + 2$. 2. **Подставим в наше выражение:** Теперь пример выглядит так: $(80 + 2) \cdot 7$. 3. **Применим правило:** Умножим каждое число в скобках на 7: * Сначала умножаем 80 на 7: $80 \cdot 7 = 560$. * Потом умножаем 2 на 7: $2 \cdot 7 = 14$. 4. **Сложим результаты:** Осталось сложить то, что получилось: $560 + 14 = 574$. Готово! Этот способ помогает легко считать в уме даже с большими числами. **Ответ: 574**