Реши пример 4 1/6 : 5/2 + 1/3

Привет! На картинке много примеров с дробями. Давай я помогу тебе разобраться, как их решать. **Допущение:** Так как ты не указал, какие именно примеры нужно решить, я выберу несколько разных, чтобы показать, как работать с дробями в разных ситуациях. ### Пример 1 $$4\frac{1}{6} \div \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$$ Давай разберём по шагам: 1. Сначала выполняем деление, а потом сложение. Это правило порядка действий. 2. Превратим смешанное число $4\frac{1}{6}$ в неправильную дробь: $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$ 3. Теперь делим дроби. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь: $$ \frac{25}{6} \div \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} $$ 4. Можно сократить числа, чтобы было легче считать: 25 и 5 делятся на 5, а 6 и 2 делятся на 2. $$ \frac{25^5}{6_3} \cdot \frac{2^1}{5_1} = \frac{5}{3} $$ 5. Осталось сложить то, что получилось, с последней дробью: $$ \frac{5}{3} + \frac{1}{3} $$ 6. У них одинаковый знаменатель, так что просто складываем числители: $$ \frac{5+1}{3} = \frac{6}{3} $$ 7. Дробь $\frac{6}{3}$ — это то же самое, что $6 \div 3 = 2$. **Ответ: 2** ### Пример 2 $$1 - \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{5}$$ 1. Сначала умножаем, потом вычитаем. 2. Умножим дроби: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. $$ \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 5} = \frac{3}{40} $$ 3. Теперь вычитаем из единицы: $1 - \frac{3}{40}$. 4. Представим 1 как дробь со знаменателем 40: $1 = \frac{40}{40}$. 5. Выполняем вычитание: $$ \frac{40}{40} - \frac{3}{40} = \frac{40 - 3}{40} = \frac{37}{40} $$ **Ответ: $\frac{37}{40}$** ### Пример 3 $$(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3}$$ 1. Первым делом — то, что в скобках. 2. Найдём общий знаменатель для 15 и 12. Это 60. 3. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60} $$ $$ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} $$ 4. Вычитаем дроби в скобках: $$ \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{63}{60} $$ 5. Эту дробь можно сократить на 3: $\frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20}$. 6. Теперь умножаем результат на $\frac{20}{3}$: $$ \frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} $$ 7. Сокращаем 20 и 20, а также 21 и 3 (делятся на 3): $$ \frac{21^7}{20_1} \cdot \frac{20^1}{3_1} = \frac{7}{1} = 7 $$ **Ответ: 7** ### Пример 4 $$\frac{2}{9} + \frac{4}{21} \div \frac{3}{7}$$ 1. Сначала деление, потом сложение. 2. Выполняем деление (умножаем на перевёрнутую дробь): $$ \frac{4}{21} \div \frac{3}{7} = \frac{4}{21} \cdot \frac{7}{3} $$ 3. Сокращаем 21 и 7 (делятся на 7): $$ \frac{4}{21_3} \cdot \frac{7^1}{3} = \frac{4}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} $$ 4. Теперь складываем: $$ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} $$ 5. Знаменатели одинаковые, складываем числители: $$ \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9} $$ 6. Сокращаем дробь на 3: $$ \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** Надеюсь, эти примеры помогли тебе лучше понять, как решать задачки с дробями! Если что-то непонятно, спрашивай.