Реши пример 4 1/6 - 5/2 + 1/3

Привет! Давай разберём несколько примеров с дробями с этой картинки. Я покажу, как их решать шаг за шагом. ### Пример 1 $4\frac{1}{6} - \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$ 1. **Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь.** Чтобы это сделать, умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Знаменатель оставим прежним. $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$ 2. **Теперь найдём общий знаменатель** для дробей $\frac{25}{6}$, $\frac{5}{2}$ и $\frac{1}{3}$. Это самое маленькое число, которое делится на 6, 2 и 3. Это число 6. 3. **Приведём все дроби к знаменателю 6.** - $\frac{25}{6}$ уже готова. - $\frac{5}{2}$ умножим на 3: $\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}$ - $\frac{1}{3}$ умножим на 2: $\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$ 4. **Теперь можно считать!** $$\frac{25}{6} - \frac{15}{6} + \frac{2}{6} = \frac{25 - 15 + 2}{6} = \frac{12}{6}$$ 5. **Сократим дробь** и получим ответ. $$\frac{12}{6} = 2$$ **Ответ: 2** ### Пример 2 $1 - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{5}$ 1. **Помни о порядке действий:** сначала умножение, потом вычитание. 2. **Умножим дроби.** Просто перемножим числители и знаменатели. $$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 5} = \frac{9}{40}$$ 3. **Теперь вычитаем.** Представим 1 как дробь со знаменателем 40. Это будет $\frac{40}{40}$. $$1 - \frac{9}{40} = \frac{40}{40} - \frac{9}{40} = \frac{40 - 9}{40} = \frac{31}{40}$$ **Ответ: $\frac{31}{40}$** ### Пример 3 $(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3}$ 1. **Сначала действие в скобках.** Найдём общий знаменатель для 15 и 12. Это 60. $$\frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{63}{60}$$ 2. **Теперь умножение.** $$\frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3}$$ 3. **Перед тем как умножать, можно сократить числа**, чтобы было проще. 63 и 3 делятся на 3, а 60 и 20 делятся на 20. $$\frac{_ {21}\cancel{63}}{_ {3}\cancel{60}} \cdot \frac{_ {1}\cancel{20}}{_ {1}\cancel{3}} = \frac{21}{3}$$ 4. **Упростим результат.** $$\frac{21}{3} = 7$$ **Ответ: 7** ### Пример 4 $\frac{2}{9} + \frac{4}{21} : \frac{3}{7}$ 1. **Порядок действий:** сначала деление, потом сложение. 2. **Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить.** $$\frac{4}{21} : \frac{3}{7} = \frac{4}{21} \cdot \frac{7}{3}$$ 3. **Сократим 21 и 7** на 7. $$\frac{4}{_ {3}\cancel{21}} \cdot \frac{_ {1}\cancel{7}}{3} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$$ 4. **Теперь сложение.** $$\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9}$$ 5. **Сократим результат.** 6 и 9 делятся на 3. $$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** Надеюсь, эти примеры помогли тебе разобраться! Если будут ещё вопросы, смело задавай.