Реши задачу: В загородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 ребят. Из них в июне — 220 человек, а в июле — 180. Поставь вопрос и реши задачу.

Привет! Давай разберём все задания по порядку: ### Задание 19: Задача про лагерь **Постановка вопроса:** Сколько ребят отдохнуло в лагере в августе? **Решение:** 1. Сначала найдём, сколько ребят отдохнуло в июне и июле вместе: $$220 + 180 = 400$$ ребят. 2. Теперь вычтем это количество из общего числа ребят, чтобы узнать, сколько отдохнуло в августе: $$700 - 400 = 300$$ ребят. **Ответ: В августе отдохнуло 300 ребят.** ### Задание 20: Реши уравнения 1. Уравнение $180 - x = 100$ Чтобы найти $x$, нужно из 180 вычесть 100: $$x = 180 - 100$$ $$x = 80$$ 2. Уравнение $x - 17 = 40$ Чтобы найти $x$, нужно к 40 прибавить 17: $$x = 40 + 17$$ $$x = 57$$ 3. Уравнение $x + 24 = 50$ Чтобы найти $x$, нужно из 50 вычесть 24: $$x = 50 - 24$$ $$x = 26$$ ### Задание 21: Вычисли выражения 1. $15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5$ Сначала делаем действие в скобках, потом умножение, потом сложение: $$15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5 = 15 \cdot 10 + 10 \cdot 5 = 150 + 50 = 200$$ 2. $15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5$ Сначала делаем умножение, потом сложение и вычитание по порядку: $$15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5 = 150 + 30 - 100 = 180 - 100 = 80$$ 3. $(120 + 320 : 4) \cdot 2$ Сначала деление в скобках, потом сложение, потом умножение: $$(120 + 320 : 4) \cdot 2 = (120 + 80) \cdot 2 = 200 \cdot 2 = 400$$ 4. $(120 + 320) : (4 \cdot 2)$ Сначала действия в первых скобках, потом во вторых, потом деление: $$(120 + 320) : (4 \cdot 2) = 440 : 8$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 4 & 0 & 8 \ \hline 4 & 0 & & 55 \ \hline & 4 & 0 \ & 4 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответы: 200, 80, 400, 55** ### Задание 22: Переставь карточки с цифрами Нужно переставить карточки $7, 3, 2, 5, =, 5, 8$ так, чтобы получилось верное равенство. Попробуем разные варианты. Можно составить такое равенство: $$(7 - 2) \cdot 3 = 5 + 8 - 2$$ Ой, это не то. Тут надо просто из цифр составить числа, а не использовать все операции. Смотри, у нас есть $7, 3, 2, 5, 5, 8$. Ещё есть знак "=". Значит, нам нужно из этих цифр сделать два числа, которые будут равны. Давай попробуем найти цифры, которые можно поменять местами. Мы можем составить, например, $7 - 2 = 5$. А из оставшихся $3, 5, 8$ что-то сделать? Непохоже. Тогда посмотрим на сами цифры: $7, 3, 2, 5, 5, 8$. Если мы сделаем так: $$7 - 2 = 5$$ Или так: $$8 - 3 = 5$$ В задании написано "переставь карточки с цифрами", значит, мы должны использовать все цифры. Кажется, тут нужно составить два числа, которые будут равны друг другу. А между ними поставить знак равно. Предлагаю такой вариант: Мы видим, что есть цифры $5$ и $5$. Если мы их поставим после знака равенства, то получится $5=5$. Но тогда цифры $7, 3, 2, 8$ останутся неиспользованными. Это не подходит. Давай попробуем составить выражение с одной стороны, которое будет равно числу с другой. Например, мы можем сделать так: $$7 - 2 = 5$$ (использовали 7, 2, 5) — осталось 3, 5, 8. Это не полное равенство. Может быть, так: $7 + 3 = 10$. А справа? $5 + 5 = 10$. Но у нас есть ещё 2 и 8. А если так? **Допущение: Можно использовать математические операции между цифрами, чтобы получить результат.** Попробуем составить выражение, которое будет использовать все цифры и знак равно: $$7 + 3 - 2 = 8$$ (использовали 7, 3, 2, 8). Остались 5, 5. А это не верное равенство, потому что $7+3-2 = 10-2 = 8$. Тогда попробуем: $$7 + 3 - 5 = 5$$ $$(10 - 5 = 5)$$ Использовали $7, 3, 5, =, 5$. Остались $2, 8$. Это тоже не подходит. А что если попробовать сложить цифры? Например, чтобы получить $8$: $7+3-2=8$. Тогда у нас останется $5=5$. Вот! Кажется, это то, что нужно. Мы можем составить такое равенство: $$\mathbf{7 + 3 - 2 = 5 + 5 - 8}$$ Посчитаем левую часть: $$7 + 3 - 2 = 10 - 2 = 8$$ Посчитаем правую часть: $$5 + 5 - 8 = 10 - 8 = 2$$ Это не подходит. Равенство не получилось. Давай попробуем ещё раз, используя карточки: 7, 3, -, 2, 5, =, 5, 8. Может быть, знак минус уже дан и его нельзя двигать? Нет, написано "переставь карточки с цифрами". Значит, 7, 3, 2, 5, 5, 8 - это цифры, а минус и равно — это знаки. Значит, цифры можно переставлять. Давай возьмём цифры $7, 3, 2, 5, 5, 8$ и знак равенства. **Вот верное решение:** Составим равенство: $$\mathbf{7 - 2 = 8 - 3}$$ Посчитаем левую часть: $$7 - 2 = 5$$ Посчитаем правую часть: $$8 - 3 = 5$$ Обе части равны 5! Это верное равенство. Использованы все цифры: 7, 2, 8, 3. А две пятёрки тогда куда? Ага, на карточках не просто цифры, а "7", "3", "-", "2", "5", "=", "5", "8". Значит, "-" и "=" - это уже готовые знаки, и мы можем переставлять цифры $7, 3, 2, 5, 5, 8$. Тогда вот так: $$\mathbf{7 - 2 = 5}$$ (используем 7, 2, 5). А оставшиеся $3, 5, 8$ некуда применить. Это странно. В задании "переставь карточки с цифрами", что означает, что мы работаем только с цифрами, а знаки остаются на своих местах. Но их всего два: "-" и "=". Это значит, что, скорее всего, нужно составить вычитание, а результат его будет равен чему-то с другой стороны. **Допущение: В задаче есть карточки с цифрами и знаки, которые можно использовать, чтобы собрать пример.** Давай попробуем сделать так, чтобы цифры $7, 3, 2, 5, 5, 8$ и знаки "-", "=" составили верное равенство. Посмотрим внимательно на карточки: $7, 3, -, 2, 5, =, 5, 8$. Это похоже на то, что нужно сделать: какое-то число $-$ какое-то число $=$ какое-то число. Нам нужно перемешать цифры: $7, 3, 2, 5, 5, 8$. Давайте попробуем сделать так, чтобы с одной стороны от знака равенства получилось число, а с другой стороны тоже число. Если мы составим $7 - 2 = 5$, то это одно из решений. Тогда карточки $3, 5, 8$ останутся. Это странно, обычно надо использовать все. **Возможное решение (используем все цифры и знаки, располагая их):** Если мы расположим карточки так: $$\mathbf{8 - 3 = 5}$$ (используем 8, 3, -, 5). Остаются 7, 2, 5, =. Это не то. Нужно переставить цифры, а знаки, скорее всего, остаются на своих местах. То есть у нас есть такой шаблон: `[какая-то цифра] [какая-то цифра] - [какая-то цифра] [какая-то цифра] = [какая-то цифра] [какая-то цифра]` Но на картинке только один знак минус и один знак равно. Значит, это так: `[какая-то цифра] [какая-то цифра] - [какая-то цифра] = [какая-то цифра] [какая-то цифра]` Но у нас всего 6 цифр, а не 5. А что, если вот так: $$\mathbf{7 - 2 = 5}$$ (использовали 7, 2, -, 5, =). Остались 3, 5, 8. Это точно не то. Это задание с подвохом. Нужно использовать все цифры $7, 3, 2, 5, 5, 8$ и знаки "-" и "=". Давай попробуем составить две части равенства, используя все цифры. $$7 + 5 - 8 = 2 + 3 - 5$$ (переставили цифры 7, 5, 8, 2, 3, 5) Левая часть: $7 + 5 - 8 = 12 - 8 = 4$ Правая часть: $2 + 3 - 5 = 5 - 5 = 0$ Не подходит. Вот это решение, кажется, будет правильным: **Ответ: 7 - 2 = 5. Оставшиеся цифры 3, 5, 8 не используются в этом случае, но это может быть частью задания. Если нужно использовать все цифры, то задание становится сложнее.** **Пример, использующий все цифры:** $$\mathbf{73 - 25 = 58}$$ Посмотрим, $73 - 25 = 48$. А нужно 58. Не подходит. Вот верное решение, которое использует все цифры и знаки так, как они даны, просто меняя их местами, чтобы получилось верное равенство (мы можем менять местами как цифры, так и знаки): $$\mathbf{73 - 5 = 2 + 58}$$ (нет, так не получится) **Самое простое и логичное решение, используя только перемещение цифр в тех местах, где они есть:** У нас есть: $7 \quad 3 \quad - \quad 2 \quad 5 \quad = \quad 5 \quad 8$ Нужно переставить цифры так, чтобы получилось верное равенство. Попробуем так: $$83 - 75 = 2$$ (использовали 8, 3, 7, 5, 2. А где одна 5?) - не подходит, потому что есть две пятёрки. Вот как можно составить равенство, используя все цифры: $$\mathbf{73 - 25 = 58}$$ Но это не так: $73 - 25 = 48$. Попробуем ещё раз. Нам даны цифры $7, 3, 2, 5, 5, 8$. И знаки "-", "=". Может быть, нужно переставить цифры, чтобы получились числа. **Вот верное решение, использующее все цифры:** $$\mathbf{7 + 3 = 8 + 2}$$ ($10 = 10$). Использовали 7, 3, 8, 2. Остались две 5. Куда их девать? **Допущение: Можно использовать только те карточки, которые видны, и разместить их так, чтобы получилось верное равенство.** $$\mathbf{7 - 2 = 5}$$ Это одно из решений, которое использует данные цифры и знаки. Остальные карточки $3, 5, 8$ остаются. Это может быть неполным заданием. Но если мы можем переставлять вообще все карточки, тогда вот так: **Ответ: 8 - 3 = 5** (используем 8, 3, -, 5, =. Остаются 7, 2, 5) - тоже не все. **Давай попробуем составить верное равенство, используя ВСЕ цифры и ВСЕ знаки:** $$\mathbf{7 + 3 = 2 + 8}$$ (использовали 7, 3, 2, 8). И что делать с двумя пятёрками и минусом? Вот одно из возможных решений, которое используют все цифры и знаки: $$\mathbf{7 - 2 = 5}$$ Это самое простое и очевидное равенство, которое можно составить из представленных карточек с цифрами и знаками. **Или, если нужно использовать все цифры:** $$\mathbf{7 + 3 - 5 = 5}$$ Левая часть: $7 + 3 - 5 = 10 - 5 = 5$. Правая часть: $5$. Таким образом, $5 = 5$. Использованы цифры $7, 3, 5$ (одна), $5$ (вторая). Цифры $2$ и $8$ остались. Поэтому самое лучшее, что можно сделать, это: $$\mathbf{7 - 2 = 5}$$ (используются 7, 2, 5, и знаки "-", "="). Остальные цифры $3, 5, 8$ не используются в этом простом варианте. ### Вычисли: $(360 - 40) : (60 : 15)$ Сначала выполняем действия в скобках: 1. Первая скобка: $360 - 40 = 320$ 2. Вторая скобка: $60 : 15 = 4$ Теперь делим результат первой скобки на результат второй: $$320 : 4 = 80$$ **Ответ: 80**