Вычисли значение выражения 8 1/7 - 4 1/7 : 3 5/8

Привет! Давай решим этот пример вместе. Тут нужно быть внимательным с порядком действий и с дробями. Сначала выполним деление, а потом вычитание. Первым делом переведём все смешанные дроби в неправильные. Так будет удобнее работать: $8\frac{1}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{56 + 1}{7} = \frac{57}{7}$ $4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{28 + 1}{7} = \frac{29}{7}$ $3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}$ Теперь запишем наше выражение с неправильными дробями: $\frac{57}{7} - \frac{29}{7} : \frac{29}{8}$ 1. Сначала делаем деление: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на *перевёрнутую* вторую дробь. То есть, дробь $\frac{29}{8}$ мы перевернём и получим $\frac{8}{29}$. $\frac{29}{7} : \frac{29}{8} = \frac{29}{7} \cdot \frac{8}{29}$ Мы видим, что число 29 есть и в числителе, и в знаменателе, значит, их можно сократить: $\frac{\cancel{29}}{7} \cdot \frac{8}{\cancel{29}} = \frac{8}{7}$ 2. Теперь выполняем вычитание: Из первой дроби вычитаем результат деления: $\frac{57}{7} - \frac{8}{7}$ У этих дробей уже одинаковый знаменатель, поэтому просто вычитаем числители: $\frac{57 - 8}{7} = \frac{49}{7}$ 3. Сокращаем полученную дробь: $\frac{49}{7} = 49 : 7 = 7$ **Ответ: 7**