Реши неравенство: а) 5x + 2 >= 7

Привет! Давай вместе решим эти неравенства. а) $5x + 2 \ge 7$ Сначала отнимем 2 от обеих частей: $5x \ge 7 - 2$ $5x \ge 5$ Теперь разделим на 5: $x \ge 5 \div 5$ $x \ge 1$ **Ответ: $x \ge 1$** б) $2y - 3 < 11$ Сначала прибавим 3 к обеим частям: $2y < 11 + 3$ $2y < 14$ Теперь разделим на 2: $y < 14 \div 2$ $y < 7$ **Ответ: $y < 7$** в) $2 + \frac{u}{2} \le -1$ Сначала отнимем 2 от обеих частей: $\frac{u}{2} \le -1 - 2$ $\frac{u}{2} \le -3$ Теперь умножим на 2: $u \le -3 \times 2$ $u \le -6$ **Ответ: $u \le -6$** г) $\frac{z}{3} - 1 > -5$ Сначала прибавим 1 к обеим частям: $\frac{z}{3} > -5 + 1$ $\frac{z}{3} > -4$ Теперь умножим на 3: $z > -4 \times 3$ $z > -12$ **Ответ: $z > -12$** д) $-2y + 6 < -4$ Сначала отнимем 6 от обеих частей: $-2y < -4 - 6$ $-2y < -10$ Теперь разделим на -2. Важно: когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный! $y > -10 \div (-2)$ $y > 5$ **Ответ: $y > 5$** е) $-12u - 2 > 14$ Сначала прибавим 2 к обеим частям: $-12u > 14 + 2$ $-12u > 16$ Теперь разделим на -12. Не забудь поменять знак неравенства! $u < 16 \div (-12)$ $u < -\frac{16}{12}$ Сократим дробь на 4: $u < -\frac{4}{3}$ **Ответ: $u < -\frac{4}{3}$** ж) $-3 \ge 5x - 7$ Давай поменяем местами части неравенства, чтобы переменная была слева. Не забудь, что вместе с частями меняется и знак неравенства! $5x - 7 \le -3$ Теперь прибавим 7 к обеим частям: $5x \le -3 + 7$ $5x \le 4$ Разделим на 5: $x \le \frac{4}{5}$ **Ответ: $x \le \frac{4}{5}$** з) $16 > 3y - 5$ Опять поменяем местами части, чтобы переменная была слева. И, конечно, поменяем знак: $3y - 5 < 16$ Прибавим 5 к обеим частям: $3y < 16 + 5$ $3y < 21$ Разделим на 3: $y < 21 \div 3$ $y < 7$ **Ответ: $y < 7$** и) $-1 - 3z \le -1$ Сначала прибавим 1 к обеим частям: $-3z \le -1 + 1$ $-3z \le 0$ Теперь разделим на -3. Не забудь поменять знак неравенства! $z \ge 0 \div (-3)$ $z \ge 0$ **Ответ: $z \ge 0$** к) $-\frac{1}{3}z + 7 < 3$ Сначала отнимем 7 от обеих частей: $-\frac{1}{3}z < 3 - 7$ $-\frac{1}{3}z < -4$ Теперь умножим на -3. Не забудь поменять знак неравенства! $z > -4 \times (-3)$ $z > 12$ **Ответ: $z > 12$** л) $15 - \frac{2}{3}x \le 16$ Сначала отнимем 15 от обеих частей: $-\frac{2}{3}x \le 16 - 15$ $-\frac{2}{3}x \le 1$ Теперь умножим на $-\frac{3}{2}$ (это то же самое, что разделить на $-\frac{2}{3}$). И, конечно, меняем знак! $x \ge 1 \times \left(-\frac{3}{2}\right)$ $x \ge -\frac{3}{2}$ **Ответ: $x \ge -\frac{3}{2}$** м) $1 \ge 1 - \frac{u}{8}$ Давай поменяем части неравенства, чтобы переменная была слева. И не забудь поменять знак! $1 - \frac{u}{8} \le 1$ Сначала отнимем 1 от обеих частей: $-\frac{u}{8} \le 1 - 1$ $-\frac{u}{8} \le 0$ Теперь умножим на -8. Не забудь поменять знак неравенства! $u \ge 0 \times (-8)$ $u \ge 0$ **Ответ: $u \ge 0$**