При каком значении a принимает наибольшее значение дробь: а) 4/(a^2 + 5) и б) 10/((a-3)^2 + 1)?

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно понять, при каких значениях буквы (переменной) дробь будет принимать наибольшее значение. Задание 19. а) Чтобы дробь $\frac{4}{a^2 + 5}$ была наибольшей, её знаменатель (то, что внизу) должен быть наименьшим. Самое маленькое значение, которое может принять $a^2$, это 0 (ведь любое число в квадрате либо положительное, либо 0). Значит, самый маленький знаменатель будет, когда $a^2 = 0$. В этом случае $a=0$. Если $a=0$, то дробь будет $\frac{4}{0^2 + 5} = \frac{4}{5}$. **Ответ: $a=0$** б) Чтобы дробь $\frac{10}{(a-3)^2 + 1}$ была наибольшей, её знаменатель тоже должен быть наименьшим. Выражение $(a-3)^2$ всегда будет больше или равно 0. Самое маленькое значение 0 оно принимает, когда $a-3=0$, то есть $a=3$. Если $a=3$, то знаменатель будет $(3-3)^2 + 1 = 0^2 + 1 = 1$. Тогда дробь будет $\frac{10}{1} = 10$. **Ответ: $a=3$**