Выполни действия в примере $2,8 \cdot (-3,9) - 76,15 : 15,23$

Привет! Давай решим эти примеры по порядку, шаг за шагом. ### 1. Выполните действия: #### 1) $2,8 \cdot (-3,9) - 76,15 : 15,23$ Сначала выполним умножение и деление, а затем вычитание. Помни, что при умножении и делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. 1. $2,8 \cdot (-3,9)$ $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 2,8 \\ 3,9 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 252 \\ 84 \end{array} \\ \hline 10,92 \end{array}$$ Значит, $2,8 \cdot (-3,9) = -10,92$ 2. $76,15 : 15,23$ Чтобы разделить эти числа, мы можем умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: $7615 : 1523$ $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 6 & 1 & 5 & 1523 \ \hline 7 & 6 & 1 & 5 & 5 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $76,15 : 15,23 = 5$ 3. Теперь вычитаем: $-10,92 - 5 = -15,92$ **Ответ: -15,92** #### 2) $34,68 : (7,11 + 1,56) + 46 : (2,45 - 1,65)$ Сначала выполняем действия в скобках, затем деление, а потом сложение. 1. Действия в первых скобках: $7,11 + 1,56$ $$\begin{array}{c} + \begin{array}{c} 7,11 \\ 1,56 \end{array} \\ \hline 8,67 \end{array}$$ 2. Действия во вторых скобках: $2,45 - 1,65$ $$\begin{array}{c} - \begin{array}{c} 2,45 \\ 1,65 \end{array} \\ \hline 0,80 \end{array}$$ 3. Первое деление: $34,68 : 8,67$ Умножаем оба числа на 100: $3468 : 867$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 4 & 6 & 8 & 867 \ \hline 3 & 4 & 6 & 8 & 4 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $34,68 : 8,67 = 4$ 4. Второе деление: $46 : 0,80$ Умножаем оба числа на 10, чтобы делить на целое число: $460 : 8$ $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 6 & 0 & 8 \ \hline 4 & 0 & & 57,5 \ \hline & 6 & 0 \ & 5 & 6 \ \hline & & 4 & 0 \ & & 4 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $46 : 0,80 = 57,5$ 5. Теперь складываем результаты делений: $4 + 57,5 = 61,5$ **Ответ: 61,5** #### 3) $(0,62 + 0,56 - 2,29) \cdot (8,44 - 5,34)$ Сначала выполняем действия в каждой скобке, затем умножаем полученные результаты. 1. Действия в первых скобках: $0,62 + 0,56 - 2,29$ Сначала сложим: $0,62 + 0,56$ $$\begin{array}{c} + \begin{array}{c} 0,62 \\ 0,56 \end{array} \\ \hline 1,18 \end{array}$$ Теперь вычтем: $1,18 - 2,29$ Так как $2,29$ больше $1,18$, результат будет отрицательным. Вычтем из большего меньшее и поставим знак большего числа: $2,29 - 1,18$ $$\begin{array}{c} - \begin{array}{c} 2,29 \\ 1,18 \end{array} \\ \hline 1,11 \end{array}$$ Значит, $0,62 + 0,56 - 2,29 = -1,11$ 2. Действия во вторых скобках: $8,44 - 5,34$ $$\begin{array}{c} - \begin{array}{c} 8,44 \\ 5,34 \end{array} \\ \hline 3,10 \end{array}$$ Значит, $8,44 - 5,34 = 3,1$ 3. Теперь умножаем полученные результаты: $-1,11 \cdot 3,1$ При умножении числа с отрицательным знаком на число с положительным знаком, результат будет отрицательным. $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 1,11 \\ 3,1 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 111 \\ 333 \end{array} \\ \hline 3,441 \end{array}$$ Значит, $-1,11 \cdot 3,1 = -3,441$ **Ответ: -3,441** #### 4) $62,93 + (12,5 - 7,6 + 3,21) : 0,1$ Сначала выполним действия в скобках, затем деление, а потом сложение. 1. Действия в скобках: $12,5 - 7,6 + 3,21$ Сначала вычтем: $12,5 - 7,6$ $$\begin{array}{c} - \begin{array}{c} 12,5 \\ 7,6 \end{array} \\ \hline 4,9 \end{array}$$ Теперь сложим: $4,9 + 3,21$ $$\begin{array}{c} + \begin{array}{c} 4,90 \\ 3,21 \end{array} \\ \hline 8,11 \end{array}$$ Значит, $12,5 - 7,6 + 3,21 = 8,11$ 2. Теперь делим результат скобок на $0,1$: $8,11 : 0,1$ Деление на $0,1$ равносильно умножению на $10$. Просто переносим запятую на один знак вправо. $8,11 : 0,1 = 81,1$ 3. Теперь складываем: $62,93 + 81,1$ $$\begin{array}{c} + \begin{array}{c} 62,93 \\ 81,10 \end{array} \\ \hline 144,03 \end{array}$$ **Ответ: 144,03**