Запиши в виде обыкновенной дроби 0,(23)

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием. Нужно записать десятичные дроби в виде обыкновенных. Помни, что десятичная дробь — это когда есть целая часть и дробная, а обыкновенная дробь — это когда есть числитель и знаменатель. а) $0,(23)$ — это значит, что после запятой цифры 23 повторяются бесконечно. Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную, мы пишем 23 в числитель, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр повторяется. У нас повторяются две цифры (2 и 3), значит, в знаменателе будет две девятки. $$0,(23) = \frac{23}{99}$$ **Ответ: $\frac{23}{99}$** б) $1,5(23)$ — здесь у нас есть целая часть (1), непериодическая часть (5) и периодическая часть (23). Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную, сначала от всего числа без запятой (1523) отнимем число до периода (15). Полученное число будет в числителе. В знаменателе будет столько девяток, сколько цифр в периоде (две девятки за 23), и столько нулей, сколько цифр между запятой и периодом (один ноль за 5). $$1,5(23) = 1 + 0,5(23) = 1 + \frac{523 - 5}{990} = 1 + \frac{518}{990} = 1 + \frac{259}{495} = \frac{495}{495} + \frac{259}{495} = \frac{495 + 259}{495} = \frac{754}{495}$$ **Ответ: $\frac{754}{495}$** в) $2,(9)$ — здесь тоже бесконечно повторяется цифра 9. Если после запятой стоят только девятки, то это значит, что дробь можно записать как следующее целое число. $$2,(9) = 3$$ **Ответ: 3**