Вычти смешанные дроби $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно вычесть две смешанные дроби: $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$. Первым делом, давай превратим эти смешанные дроби в неправильные. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель остаётся тем же. $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4}$ Теперь наш пример выглядит так: $$\frac{16}{3} - \frac{25}{4}$$ Чтобы вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Давай найдём общий знаменатель для 3 и 4. Самое маленькое число, которое делится и на 3, и на 4, это 12. Это наименьшее общее кратное (НОК). Чтобы получить в знаменателе 12, первую дробь $\frac{16}{3}$ нужно умножить на $\frac{4}{4}$ (числитель и знаменатель на 4): $$\frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{64}{12}$$ Вторую дробь $\frac{25}{4}$ нужно умножить на $\frac{3}{3}$ (числитель и знаменатель на 3): $$\frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{75}{12}$$ Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем их вычесть: $$\frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12}$$ Когда мы вычитаем меньшее число из большего, ответ будет отрицательным: $$\frac{64 - 75}{12} = \frac{-11}{12} = -\frac{11}{12}$$ **Ответ:** $-\frac{11}{12}$