Найди значение выражения: а) $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21}$

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Главное — помнить про порядок действий и правила работы с дробями. **а) $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21}$** Сначала выполним деление, потом вычитание. 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$ $1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$ 2. Выполним деление: $\frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40}$ Сократим 16 и 40 на 8, а 7 и 21 на 7: $\frac{\cancel{16}^2}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{40}^5} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5}$ 3. Теперь выполним вычитание. Переведём $12\frac{2}{5}$ в неправильную дробь: $12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{60 + 2}{5} = \frac{62}{5}$ Вычтем результат деления: $\frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{62 - 6}{5} = \frac{56}{5}$ 4. Переведём неправильную дробь обратно в смешанную: $\frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$ **Ответ: $11\frac{1}{5}$** **б) $(12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7}) : 1\frac{19}{21}$** Здесь сначала выполним вычитание в скобках, а потом деление. 1. Переведём смешанные дроби в неправильные (мы это уже делали в пункте а)) и приведём их к общему знаменателю, чтобы вычесть: $12\frac{2}{5} = \frac{62}{5}$ $2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}$ Общий знаменатель для 5 и 7 — это $5 \cdot 7 = 35$. $\frac{62}{5} = \frac{62 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{434}{35}$ $\frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{80}{35}$ 2. Выполним вычитание в скобках: $\frac{434}{35} - \frac{80}{35} = \frac{434 - 80}{35} = \frac{354}{35}$ 3. Теперь выполним деление. Мы уже знаем, что $1\frac{19}{21} = \frac{40}{21}$ (из пункта а)). $\frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40}$ 4. Сократим дроби. 354 и 40 можно сократить на 2: $354 \div 2 = 177$, $40 \div 2 = 20$. 21 и 35 можно сократить на 7: $21 \div 7 = 3$, $35 \div 7 = 5$. $\frac{\cancel{354}^{177}}{\cancel{35}^5} \cdot \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{40}^{20}} = \frac{177 \cdot 3}{5 \cdot 20} = \frac{531}{100}$ 5. Переведём неправильную дробь обратно в смешанную или десятичную: $\frac{531}{100} = 5\frac{31}{100}$ или $5,31$ **Ответ: $5\frac{31}{100}$ или $5,31$**