Вычисли дробное выражение: $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала выполним действия в первых скобках: 1. Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{7}{30}$, $\frac{1}{2}$ и $\frac{4}{15}$. Самый маленький общий знаменатель — это 30. $$\frac{7}{30} + \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30}$$ 2. Теперь сложим числители: $$\frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$$ Теперь перейдём ко вторым скобкам: 1. Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{49}{50}$, $\frac{14}{25}$ и $\frac{2}{5}$. Самый маленький общий знаменатель — это 50. $$\frac{49}{50} - \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50}$$ 2. Теперь выполним вычитание числителей: $$\frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{21 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ Наконец, разделим результат первых скобок на результат вторых скобок: $$\text{a) } 1 : \frac{1}{50}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь: $$1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ **Ответ: 50**