Выполни действия: а) 4,2 - 8; б) -2,4 + 5,6; в) -2,1 - 3,2; г) 1,2 • (-5); д) -8,4 • 5; е) -0,9 • (-0,1); ж) 38 • (-0,19); з) -16 : 0,2; и) -6,4 : (-8)

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисления. а) Чтобы вычесть 8 из 4,2, мы можем представить 4,2 как 4 целых и 2 десятых, а 8 как 8 целых. Поскольку 8 больше 4,2, результат будет отрицательным. Мы просто вычитаем меньшее число из большего и ставим знак минус перед результатом: $$4,2 - 8 = -(8 - 4,2) = -3,8$$ **Ответ: -3,8** б) Здесь нужно сложить отрицательное число -2,4 и положительное число 5,6. Когда мы складываем числа с разными знаками, мы вычитаем меньшее число (по модулю, то есть без учёта знака) из большего и ставим знак того числа, у которого модуль больше. В нашем случае 5,6 больше, чем 2,4, поэтому ответ будет положительным: $$ -2,4 + 5,6 = 5,6 - 2,4 = 3,2$$ **Ответ: 3,2** в) Здесь нужно вычесть 3,2 из -2,1. Это то же самое, что сложить два отрицательных числа: -2,1 и -3,2. Когда мы складываем два отрицательных числа, мы складываем их модули и ставим знак минус: $$ -2,1 - 3,2 = -(2,1 + 3,2) = -5,3$$ **Ответ: -5,3** г) Тут мы умножаем 1,2 на -5. Когда мы умножаем положительное число на отрицательное, результат всегда будет отрицательным: $$ 1,2 \cdot (-5) = - (1,2 \cdot 5) = -6$$ **Ответ: -6** д) В этом примере нужно умножить -8,4 на 5. Опять же, умножаем отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным: $$ -8,4 \cdot 5 = -(8,4 \cdot 5) = -42$$ **Ответ: -42** е) Здесь мы умножаем два отрицательных числа: -0,9 на -0,1. Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат всегда будет положительным: $$ -0,9 \cdot (-0,1) = 0,9 \cdot 0,1 = 0,09$$ **Ответ: 0,09** ж) В этом примере нужно умножить 38 на -0,19. Умножаем положительное число на отрицательное, значит, результат будет отрицательным: $$ 38 \cdot (-0,19) = - (38 \cdot 0,19)$$ Давай посчитаем умножение столбиком: $$ \begin{array}{r} 38 \times 0,19 \\ \hline 342 \\ 38 \cdot \\ \hline 7,22 \end{array} $$ Значит, $$ - (38 \cdot 0,19) = -7,22$$ **Ответ: -7,22** з) Здесь нужно разделить -16 на 0,2. Когда мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным: $$ -16 \div 0,2 = - (16 \div 0,2) $$ Чтобы разделить 16 на 0,2, мы можем умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе: $$ 16 \div 0,2 = (16 \cdot 10) \div (0,2 \cdot 10) = 160 \div 2 = 80$$ Значит, $$ - (16 \div 0,2) = -80$$ **Ответ: -80** и) В последнем примере нужно разделить -6,4 на -8. Когда мы делим отрицательное число на отрицательное, результат всегда будет положительным: $$ -6,4 \div (-8) = 6,4 \div 8 $$ $$ 6,4 \div 8 = 0,8$$ **Ответ: 0,8**