Найди длину отрезка AC, если AB = 7,8 см, BC = 25 мм.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками про отрезки. ### Задание 33 Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найди длину отрезка AC, если AB = 7,8 см, BC = 25 мм. Смотри, если точка B лежит на отрезке AC, то весь отрезок AC состоит из двух кусочков: AB и BC. Значит, чтобы найти общую длину AC, нужно просто сложить длины этих кусочков. Но сначала давай переведём все измерения в одну единицу, например, в сантиметры. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Значит, 25 мм = 2,5 см. Теперь сложим: $$AC = AB + BC$$ $$AC = 7,8 \text{ см} + 2,5 \text{ см}$$ $$AC = 10,3 \text{ см}$$ **Ответ: 10,3 см** ### Задание 34 Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найди длину отрезка BC, если: Здесь всё похоже на предыдущую задачу, только теперь нам известен весь отрезок AC и один из его кусочков (AB), а нужно найти второй кусочек (BC). Для этого мы будем вычитать. а) AB = 3,7 см, AC = 7,2 см; $$BC = AC - AB$$ $$BC = 7,2 \text{ см} - 3,7 \text{ см}$$ $$BC = 3,5 \text{ см}$$ **Ответ: 3,5 см** б) AB = 4 мм, AC = 4 см. Опять нужно перевести всё в одну единицу. Переведём 4 см в миллиметры: 4 см = 40 мм. Теперь вычтем: $$BC = AC - AB$$ $$BC = 40 \text{ мм} - 4 \text{ мм}$$ $$BC = 36 \text{ мм}$$ **Ответ: 36 мм** ### Задание 35 Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 12 см, BC = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка AC? Тут есть небольшой подвох! Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то точка B может быть *между* A и C, или точка A может быть *между* B и C, или даже точка C может быть *между* A и B. **Допущение: Точки расположены так, что B лежит между A и C или C лежит между A и B.** Есть два возможных случая: 1. **Точка B находится между A и C.** В этом случае, как и в предыдущих задачах, длина отрезка AC будет суммой длин AB и BC: $$AC = AB + BC$$ $$AC = 12 \text{ см} + 13,5 \text{ см}$$ $$AC = 25,5 \text{ см}$$ 2. **Точка C находится между A и B.** В этом случае отрезок AB состоит из отрезков AC и CB. Тогда чтобы найти AC, нужно из длины AB вычесть длину BC. Но это возможно только если AB больше, чем BC. Давай проверим: 12 см < 13,5 см, значит, такой вариант не подходит, ведь отрезок AC не может быть отрицательной длины. 3. **Точка A находится между B и C.** В этом случае отрезок BC состоит из отрезков BA и AC. Чтобы найти AC, нужно из длины BC вычесть длину AB: $$AC = BC - AB$$ $$AC = 13,5 \text{ см} - 12 \text{ см}$$ $$AC = 1,5 \text{ см}$$ **Ответ: Длина отрезка AC может быть 25,5 см или 1,5 см.**