Вычисли значения выражений 35,5 : 5

Привет! Давай разберемся с этими задачками. ### Задание 1.16 Вычислите: а) $35,5 : 5$ Чтобы разделить $35,5$ на $5$, мы можем разделить $35$ на $5$ (получится $7$) и $5$ десятых на $5$ (получится $1$ десятая). $$35,5 : 5 = 7,1$$ б) $11 : 0,2$ Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их в делителе. Здесь $0,2$ имеет один знак после запятой, поэтому перенесем запятую на один знак вправо в $11$ (получится $110$) и в $0,2$ (получится $2$). $$11 : 0,2 = 110 : 2 = 55$$ в) $0,7 : 5$ Разделим $0,7$ на $5$. Это то же самое, что $7$ десятых разделить на $5$. $$\begin{array}{cc|l} 0 & 7 & 5 \\ \cline{1-2} 0 & & 0,14 \\ \cline{1-2} & 7 \\ & 5 \\ \cline{2-2} & 2 & 0 \\ & 2 & 0 \\ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ $$0,7 : 5 = 0,14$$ г) $6,7 - 2,3$ Вычитаем числа как обычно, главное — чтобы запятая была под запятой. $$6,7 - 2,3 = 4,4$$ д) $3,9 : 2$ Разделим $3,9$ на $2$. $$\begin{array}{cc|l} 3 & 9 & 2 \\ \cline{1-2} 2 & & 1,95 \\ \cline{1-2} 1 & 9 \\ 1 & 8 \\ \cline{2-2} & 1 & 0 \\ & 1 & 0 \\ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ $$3,9 : 2 = 1,95$$ е) $3,08 + 0,2$ Складываем числа, выравнивая по запятой. $$3,08 + 0,2 = 3,08 + 0,20 = 3,28$$ ж) $6,3 : 10$ При делении на $10$ запятая сдвигается на один знак влево. $$6,3 : 10 = 0,63$$ з) $23,23 : 23$ Разделим $23,23$ на $23$. $$23,23 : 23 = 1,01$$ и) $0,64 : 8$ Разделим $0,64$ на $8$. $$\begin{array}{cc|l} 0 & 6 & 4 & 8 \\ \cline{1-3} 0 & & & 0,08 \\ \cline{1-3} & 6 & \\ & 0 & \\ \cline{2-3} & 6 & 4 \\ & 6 & 4 \\ \cline{2-4} & & 0 \end{array}$$ $$0,64 : 8 = 0,08$$ к) $2,54 + 0,08$ Сложим числа, выравнивая по запятой. $$2,54 + 0,08 = 2,62$$ л) $0,7 : 100$ При делении на $100$ запятая сдвигается на два знака влево. $$0,7 : 100 = 0,007$$ м) $25,75 : 25$ Разделим $25,75$ на $25$. $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 5 & 7 & 5 & 25 \\ \cline{1-5} 2 & 5 & & & 1,03 \\ \cline{1-5} & 0 & 7 \\ & & 0 \\ \cline{2-3} & 0 & 7 & 5 \\ & & 7 & 5 \\ \cline{3-5} & & 0 \end{array}$$ $$25,75 : 25 = 1,03$$ н) $31 : 0,4$ Переносим запятую на один знак вправо в делимом и делителе. $$31 : 0,4 = 310 : 4$$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 1 & 0 & 4 \\ \cline{1-4} 2 & 8 & & 77,5 \\ \cline{1-4} & 3 & 0 \\ & 2 & 8 \\ \cline{2-4} & & 2 & 0 \\ & & 2 & 0 \\ \cline{3-5} & & 0 \end{array}$$ $$31 : 0,4 = 77,5$$ о) $8,2 - 2,2$ Вычитаем числа, главное — чтобы запятая была под запятой. $$8,2 - 2,2 = 6,0 = 6$$ п) $0,5 : 48$ Разделим $0,5$ на $48$. $$\begin{array}{cc|l} 0 & 5 & 48 \\ \cline{1-2} 0 & & 0,010 \\ \cline{1-2} & 5 & 0 \\ & 4 & 8 \\ \cline{2-3} & 2 & \\ \end{array}$$ Здесь $2$ остаток, можем продолжить деление: $0,0104...$ Обычно в таких случаях просят округлить, но здесь не указано. Оставим так, как есть, или запишем дробью $5/48$. р) $0,9 : 18$ Разделим $0,9$ на $18$. $$\begin{array}{cc|l} 0 & 9 & 18 \\ \cline{1-2} 0 & & 0,05 \\ \cline{1-2} & 9 & 0 \\ & 9 & 0 \\ \cline{2-3} & 0 \end{array}$$ $$0,9 : 18 = 0,05$$ ### Задание 1.17 Найдите частное: а) $60 : 0,6$ Перенесем запятую на один знак вправо: $600 : 6$. $$600 : 6 = 100$$ б) $0,9 : 0,3$ Перенесем запятую на один знак вправо: $9 : 3$. $$9 : 3 = 3$$ в) $40 : 0,2$ Перенесем запятую на один знак вправо: $400 : 2$. $$400 : 2 = 200$$ г) $100 : 0,1$ Перенесем запятую на один знак вправо: $1000 : 1$. $$1000 : 1 = 1000$$ д) $1000 : 0,01$ Перенесем запятую на два знака вправо: $100000 : 1$. $$100000 : 1 = 100000$$ е) $8 : 0,4$ Перенесем запятую на один знак вправо: $80 : 4$. $$80 : 4 = 20$$ ж) $0,42 : 0,7$ Перенесем запятую на один знак вправо: $4,2 : 7$. $$4,2 : 7 = 0,6$$ з) $0,1 : 0,01$ Перенесем запятую на два знака вправо: $10 : 1$. $$10 : 1 = 10$$ и) $1 : 0,5$ Перенесем запятую на один знак вправо: $10 : 5$. $$10 : 5 = 2$$