Вычисли значения выражений 35,5 : 5 и 11 : 0,2, а также найди частные для выражений 60 : 0,6 и 0,9 : 0,3.

Привет! Давай разберёмся с этими примерами на деление. ### Задание 1.16 Вычислите: **а) 35,5 : 5** Чтобы разделить 35,5 на 5, мы можем сначала разделить целую часть (35) на 5, а потом дробную (0,5) на 5. $$35,5 \div 5 = 7,1$$ **б) 11 : 0,2** Когда мы делим на десятичную дробь, удобно сначала умножить делимое и делитель на 10, 100 или 1000, чтобы делитель стал целым числом. Здесь умножим на 10: $$11 \div 0,2 = (11 \times 10) \div (0,2 \times 10) = 110 \div 2 = 55$$ **в) 0,7 : 5** Разделим 0,7 на 5. Это как 7 десятых разделить на 5. Получится 1 целая и 4 десятых. $$0,7 \div 5 = 0,14$$ **г) 6,7 - 2,3** Это простое вычитание десятичных дробей. $$6,7 - 2,3 = 4,4$$ **д) 39 : 2** Разделим 39 на 2. $$39 \div 2 = 19,5$$ **е) 1 : 0,1** Опять же, умножим оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе. $$1 \div 0,1 = (1 \times 10) \div (0,1 \times 10) = 10 \div 1 = 10$$ **ж) 23,23 : 23** Разделим 23,23 на 23. $$23,23 \div 23 = 1,01$$ **з) 3,08 + 0,2** Это сложение десятичных дробей. $$3,08 + 0,2 = 3,28$$ **и) 6,3 : 10** Когда делим на 10, просто переносим запятую на один знак влево. $$6,3 \div 10 = 0,63$$ **к) 39 : 0,01** Умножим оба числа на 100, чтобы делитель стал целым числом. $$39 \div 0,01 = (39 \times 100) \div (0,01 \times 100) = 3900 \div 1 = 3900$$ **л) 25,75 : 25** Разделим 25,75 на 25. $$25,75 \div 25 = 1,03$$ **м) 2,54 + 0,06** Это сложение десятичных дробей. $$2,54 + 0,06 = 2,60 = 2,6$$ **н) 0,64 : 8** Разделим 0,64 на 8. $$0,64 \div 8 = 0,08$$ **о) 31 : 0,4** Умножим оба числа на 10, чтобы делитель стал целым числом. $$31 \div 0,4 = (31 \times 10) \div (0,4 \times 10) = 310 \div 4 = 77,5$$ **п) 0,9 : 18** Разделим 0,9 на 18. $$0,9 \div 18 = 0,05$$ **р) 8,2 - 2,2** Это простое вычитание десятичных дробей. $$8,2 - 2,2 = 6$$ **с) 0,7 : 100** Когда делим на 100, просто переносим запятую на два знака влево. $$0,7 \div 100 = 0,007$$ **т) 0,4 : 8** Разделим 0,4 на 8. $$0,4 \div 8 = 0,05$$ **у) 0,5 : 48** Разделим 0,5 на 48. Тут будет длинное десятичное число, округлим до сотых, если не указано иное. $$0,5 \div 48 \approx 0,01$$ ### Задание 1.17 Найдите частное: **а) 60 : 0,6** Умножим на 10, чтобы убрать десятичную дробь в делителе. $$60 \div 0,6 = (60 \times 10) \div (0,6 \times 10) = 600 \div 6 = 100$$ **б) 0,9 : 0,3** Умножим на 10, чтобы убрать десятичные дроби. $$0,9 \div 0,3 = (0,9 \times 10) \div (0,3 \times 10) = 9 \div 3 = 3$$ **в) 40 : 0,2** Умножим на 10, чтобы убрать десятичную дробь в делителе. $$40 \div 0,2 = (40 \times 10) \div (0,2 \times 10) = 400 \div 2 = 200$$ **г) 100 : 0,1** Умножим на 10, чтобы убрать десятичную дробь в делителе. $$100 \div 0,1 = (100 \times 10) \div (0,1 \times 10) = 1000 \div 1 = 1000$$ **д) 0,001 : 0,01** Умножим на 1000, чтобы убрать десятичные дроби. $$0,001 \div 0,01 = (0,001 \times 1000) \div (0,01 \times 1000) = 1 \div 10 = 0,1$$ **е) 8 : 0,4** Умножим на 10, чтобы убрать десятичную дробь в делителе. $$8 \div 0,4 = (8 \times 10) \div (0,4 \times 10) = 80 \div 4 = 20$$ **ж) 0,42 : 0,7** Умножим на 10, чтобы убрать десятичную дробь в делителе. $$0,42 \div 0,7 = (0,42 \times 10) \div (0,7 \times 10) = 4,2 \div 7 = 0,6$$ **з) 0,1 : 0,01** Умножим на 100, чтобы убрать десятичные дроби. $$0,1 \div 0,01 = (0,1 \times 100) \div (0,01 \times 100) = 10 \div 1 = 10$$ **и) 1 : 0,5** Умножим на 10, чтобы убрать десятичную дробь в делителе. $$1 \div 0,5 = (1 \times 10) \div (0,5 \times 10) = 10 \div 5 = 2$$ **Ответы:** **Задание 1.16:** а) **7,1** б) **55** в) **0,14** г) **4,4** д) **19,5** е) **10** ж) **1,01** з) **3,28** и) **0,63** к) **3900** л) **1,03** м) **2,6** н) **0,08** о) **77,5** п) **0,05** р) **6** с) **0,007** т) **0,05** у) **0,01** (приближённо) **Задание 1.17:** а) **100** б) **3** в) **200** г) **1000** д) **0,1** е) **20** ж) **0,6** з) **10** и) **2**