Разложи на множители выражение 25c² - (c+7)²

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражение 25c² - (c+7)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Нам нужно разложить его на множители. $$\text{25с}^2 - (с+7)^2$$ Это выражение очень похоже на формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. В нашем случае $a^2 = 25c^2$, значит, $a = \sqrt{25c^2} = 5c$. А $b^2 = (c+7)^2$, значит, $b = c+7$. Теперь подставим это в формулу: $$(5c - (c+7))(5c + (c+7))$$ Раскроем скобки внутри каждой большой скобки: В первой скобке: $5c - c - 7 = 4c - 7$ Во второй скобке: $5c + c + 7 = 6c + 7$ Значит, получаем: $$(4c - 7)(6c + 7)$$ **Ответ:** $(4c - 7)(6c + 7)$

Разложи на множители выражение 25c² - (c+7)²

Ответ ассистента

Другие решения