Реши уравнение $\frac{3-x}{6} + 2 = \frac{2-x}{3} - \frac{2x+1}{4}$

Привет! Давай решим это уравнение. Тут у нас есть дроби, поэтому для начала нужно привести их к общему знаменателю. Уравнение выглядит так: $$\frac{3-x}{6} + 2 = \frac{2-x}{3} - \frac{2x+1}{4}$$ 1. **Находим общий знаменатель:** У нас есть знаменатели 6, 1, 3 и 4. Самое маленькое число, которое делится на все эти числа, это 12. Это наш общий знаменатель. 2. **Умножаем каждую часть уравнения на общий знаменатель (12):** $$12 \cdot \frac{3-x}{6} + 12 \cdot 2 = 12 \cdot \frac{2-x}{3} - 12 \cdot \frac{2x+1}{4}$$ 3. **Упрощаем:** Теперь сокращаем и умножаем: $$2(3-x) + 24 = 4(2-x) - 3(2x+1)$$ 4. **Раскрываем скобки:** Помни, что минус перед скобкой меняет знаки внутри неё. $$6 - 2x + 24 = 8 - 4x - 6x - 3$$ 5. **Собираем все числа и 'иксы' по разным сторонам:** Давай сначала упростим каждую сторону. $$30 - 2x = 5 - 10x$$ Теперь перенесём 'иксы' влево, а числа вправо. Когда переносим через знак равно, меняем знак на противоположный. $$-2x + 10x = 5 - 30$$ 6. **Вычисляем:** $$8x = -25$$ 7. **Находим 'x':** Разделим обе части на 8. $$x = -\frac{25}{8}$$ Можно представить это в виде десятичной дроби: $$x = -3,125$$ **Ответ:** $$\mathbf{x = -\frac{25}{8}}$$ или $$\mathbf{x = -3,125}$$