Найди координаты точки А, если угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох равен α.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть точка А, которая лежит на луче ОА. Угол между лучом ОА и положительной частью оси Ox равен $\alpha$. Нам нужно найти координаты точки A $(x; y)$. Вспомним формулы для нахождения координат точки, если известна её длина от начала координат (это как раз наше OA) и угол, который она образует с осью Ox: $x = OA \cdot \cos(\alpha)$ $y = OA \cdot \sin(\alpha)$ Теперь давай посчитаем для каждого случая: а) $OA = 3$, $\alpha = 45^\circ$ $x = 3 \cdot \cos(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$ $y = 3 \cdot \sin(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$ **Ответ: A($\frac{3\sqrt{2}}{2}$; $\frac{3\sqrt{2}}{2}$)** б) $OA = 1,5$, $\alpha = 90^\circ$ $x = 1,5 \cdot \cos(90^\circ) = 1,5 \cdot 0 = 0$ $y = 1,5 \cdot \sin(90^\circ) = 1,5 \cdot 1 = 1,5$ **Ответ: A(0; 1,5)** в) $OA = 5$, $\alpha = 150^\circ$ $x = 5 \cdot \cos(150^\circ) = 5 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{5\sqrt{3}}{2}$ $y = 5 \cdot \sin(150^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ **Ответ: A($-\frac{5\sqrt{3}}{2}$; 2,5)** г) $OA = 1$, $\alpha = 180^\circ$ $x = 1 \cdot \cos(180^\circ) = 1 \cdot (-1) = -1$ $y = 1 \cdot \sin(180^\circ) = 1 \cdot 0 = 0$ **Ответ: A(-1; 0)** д) $OA = 2$, $\alpha = 30^\circ$ $x = 2 \cdot \cos(30^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ $y = 2 \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ **Ответ: A($\sqrt{3}$; 1)**