Реши выражение $\left(6 - 2\frac{1}{16} \cdot 2\frac{1}{7}\right) \cdot \frac{4}{15}$

$Реши выражение $\left(6 - 2\frac{1}{16} \cdot 2\frac{1}{7}\right) \cdot \frac{4}{15}$$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим этот пример. У нас есть выражение: $$\left(6 - 2\frac{1}{16} \cdot 2\frac{1}{7}\right) \cdot \frac{4}{15}$$ Сначала выполним умножение в скобках. Для этого переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}$ $2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$ Теперь умножим их: $$\frac{33}{16} \cdot \frac{15}{7} = \frac{33 \cdot 15}{16 \cdot 7} = \frac{495}{112}$$ Дальше вычтем полученную дробь из 6. Для этого представим 6 как дробь со знаменателем 112: $$6 = \frac{6 \cdot 112}{112} = \frac{672}{112}$$ Теперь вычтем: $$\frac{672}{112} - \frac{495}{112} = \frac{672 - 495}{112} = \frac{177}{112}$$ И последний шаг: умножим результат на $\frac{4}{15}$: $$\frac{177}{112} \cdot \frac{4}{15}$$ Мы можем сократить 112 и 4 на 4. $112 \div 4 = 28$, а $4 \div 4 = 1$. Также можно сократить 177 и 15 на 3. $177 \div 3 = 59$, а $15 \div 3 = 5$. Получаем: $$\frac{59}{28} \cdot \frac{1}{5} = \frac{59 \cdot 1}{28 \cdot 5} = \frac{59}{140}$$ **Ответ:** $\frac{59}{140}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи