Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 7/16 и 3/8

Привет! Давай вместе приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Это значит, что мы найдём такое самое маленькое число, которое делится на все знаменатели наших дробей. А потом мы домножим каждую дробь на такое число, чтобы её знаменатель стал этим общим числом. а) $\frac{7}{16}$ и $\frac{3}{8}$ Чтобы привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю, сначала найдём наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16 и 8. Это число 16, потому что 16 делится и на 16, и на 8. Первая дробь $\frac{7}{16}$ уже имеет знаменатель 16, поэтому её не нужно изменять. Вторую дробь $\frac{3}{8}$ нужно домножить на 2, чтобы её знаменатель стал 16: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16}$$ **Ответ: $\frac{7}{16}$ и $\frac{6}{16}$** б) $\frac{14}{75}$ и $\frac{13}{30}$ Найдём НОК для чисел 75 и 30. Разложим числа на простые множители: $75 = 3 \times 5 \times 5 = 3 \times 5^2$ $30 = 2 \times 3 \times 5$ НОК(75, 30) = $2 \times 3 \times 5^2 = 2 \times 3 \times 25 = 150$. Теперь приводим дроби к знаменателю 150: Для $\frac{14}{75}$: $150 \div 75 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{14}{75} = \frac{14 \times 2}{75 \times 2} = \frac{28}{150}$$ Для $\frac{13}{30}$: $150 \div 30 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{13}{30} = \frac{13 \times 5}{30 \times 5} = \frac{65}{150}$$ **Ответ: $\frac{28}{150}$ и $\frac{65}{150}$** в) $\frac{9}{20}$ и $\frac{21}{60}$ Найдём НОК для чисел 20 и 60. Это число 60, так как 60 делится и на 20, и на 60. Первая дробь $\frac{9}{20}$: $60 \div 20 = 3$. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}$$ Вторая дробь $\frac{21}{60}$ уже имеет знаменатель 60, её не изменяем. **Ответ: $\frac{27}{60}$ и $\frac{21}{60}$** г) $\frac{17}{20}$ и $\frac{7}{25}$ Найдём НОК для чисел 20 и 25. Разложим числа на простые множители: $20 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5$ $25 = 5 \times 5 = 5^2$ НОК(20, 25) = $2^2 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100$. Теперь приводим дроби к знаменателю 100: Для $\frac{17}{20}$: $100 \div 20 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100}$$ Для $\frac{7}{25}$: $100 \div 25 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $$\frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100}$$ **Ответ: $\frac{85}{100}$ и $\frac{28}{100}$** д) $\frac{12}{55}$ и $\frac{17}{22}$ Найдём НОК для чисел 55 и 22. Разложим числа на простые множители: $55 = 5 \times 11$ $22 = 2 \times 11$ НОК(55, 22) = $2 \times 5 \times 11 = 110$. Теперь приводим дроби к знаменателю 110: Для $\frac{12}{55}$: $110 \div 55 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{12}{55} = \frac{12 \times 2}{55 \times 2} = \frac{24}{110}$$ Для $\frac{17}{22}$: $110 \div 22 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $$\frac{17}{22} = \frac{17 \times 5}{22 \times 5} = \frac{85}{110}$$ **Ответ: $\frac{24}{110}$ и $\frac{85}{110}$** е) $\frac{25}{42}$ и $\frac{55}{147}$ Найдём НОК для чисел 42 и 147. Разложим числа на простые множители: $42 = 2 \times 3 \times 7$ $147 = 3 \times 7 \times 7 = 3 \times 7^2$ НОК(42, 147) = $2 \times 3 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 = 6 \times 49 = 294$. Теперь приводим дроби к знаменателю 294: Для $\frac{25}{42}$: $294 \div 42 = 7$. Умножаем числитель и знаменатель на 7: $$\frac{25}{42} = \frac{25 \times 7}{42 \times 7} = \frac{175}{294}$$ Для $\frac{55}{147}$: $294 \div 147 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $$\frac{55}{147} = \frac{55 \times 2}{147 \times 2} = \frac{110}{294}$$ **Ответ: $\frac{175}{294}$ и $\frac{110}{294}$**