Запиши все трехзначные числа, используя только цифры 0 и 6. Найди сумму этих чисел и раздели её на 422.

Привет! Давай разберемся с этими задачами. Тут нужно быть внимательным с числами и действиями. ### Задание 1.26 Нужно записать все трехзначные числа, используя только цифры 0 и 6. Помни, что трехзначное число не может начинаться с нуля. * **Первая цифра (сотни):** Может быть только 6, потому что если будет 0, то число станет не трехзначным, а двузначным. * **Вторая цифра (десятки):** Может быть 0 или 6. * **Третья цифра (единицы):** Может быть 0 или 6. Теперь давай составим числа: * Если вторая цифра 0, то третья может быть 0 или 6. Получим 600 и 606. * Если вторая цифра 6, то третья может быть 0 или 6. Получим 660 и 666. Итак, у нас получились числа: 600, 606, 660, 666. Теперь найдём их сумму: $$600 + 606 + 660 + 666 = 2532$$ Теперь разделим полученную сумму на 422: $$\begin{array}{rcc|l} 2 & 5 & 3 & 2 & 422 \ \ \hline \hdashline 2 & 5 & 3 & 2 & 6 \\ \hline & & 0 & \end{array}$$ **Ответ:** 6 ### Задание 1.27 Посчитаем, сколько десятков, сотен, тысяч и миллионов в числах. * **Сколько десятков в сотне?** В одной сотне (100) десять десятков (100 : 10 = 10). * **Сколько сотен в тысяче?** В одной тысяче (1000) десять сотен (1000 : 100 = 10). * **Сколько сотен в миллионе?** В одном миллионе (1 000 000) десять тысяч сотен (1 000 000 : 100 = 10 000). * **Сколько миллионов в тысяче миллионов?** В одной тысяче миллионов (1 000 000 000) тысяча миллионов (1 000 000 000 : 1 000 000 = 1000). **Ответ:** в сотне 10 десятков; в тысяче 10 сотен; в миллионе 10 000 сотен; в тысяче миллионов 1000 миллионов. ### Задание 1.28 Нам дано число 720 207. Посчитаем, сколько знаков (цифр) и сколько цифр потребовалось для его записи. * **Сколько знаков потребовалось для записи числа 720 207?** Знаки — это цифры. Здесь 6 цифр (7, 2, 0, 2, 0, 7). * **А сколько цифр?** Цифры — это сами символы от 0 до 9. Здесь 6 цифр. **Ответ:** Для записи числа 720 207 потребовалось 6 знаков и 6 цифр. ### Задание 1.29 Назовём натуральное число: a) **предшествующее числу 4000;** Это число, которое стоит перед 4000. 4000 - 1 = 3999. b) **следующее за числом 999;** Это число, которое стоит после 999. 999 + 1 = 1000. в) **на 10 меньше числа 8000;** Это 8000 - 10 = 7990. г) **на 10 больше числа 4999.** Это 4999 + 10 = 5009. **Ответ:** а) 3999; б) 1000; в) 7990; г) 5009. ### Задание 1.30 Назовем порядок действий и вычислим. a) $$2390 - 180 : 2$$ 1. Деление: $$180 : 2 = 90$$ 2. Вычитание: $$2390 - 90 = 2300$$ б) $$(1003 - 9) \cdot (506 - 506)$$ 1. Вычитание в первой скобке: $$1003 - 9 = 994$$ 2. Вычитание во второй скобке: $$506 - 506 = 0$$ 3. Умножение: $$994 \cdot 0 = 0$$ в) $$(700 - 100 + 200) : (701 - 700)$$ 1. Вычитание в первой скобке: $$700 - 100 = 600$$ 2. Сложение в первой скобке: $$600 + 200 = 800$$ 3. Вычитание во второй скобке: $$701 - 700 = 1$$ 4. Деление: $$800 : 1 = 800$$ г) $$300 \cdot 10 : 2$$ 1. Умножение: $$300 \cdot 10 = 3000$$ 2. Деление: $$3000 : 2 = 1500$$ **Ответ:** а) 2300; б) 0; в) 800; г) 1500. ### Задание 1.31 Выполним сложение. a) $$40000 + 4000 + 900 + 50 + 7$$ $$40000 + 4000 + 900 + 50 + 7 = 44957$$ b) $$6000000 + 400000 + 2000 + 600 + 1$$ $$6000000 + 400000 + 2000 + 600 + 1 = 6402601$$ в) $$700000 + 9000 + 300 + 20$$ $$700000 + 9000 + 300 + 20 = 709320$$ г) $$2000 + 900 + 5$$ $$2000 + 900 + 5 = 2905$$ **Ответ:** а) 44957; б) 6402601; в) 709320; г) 2905. ### Задание 1.32 Нам нужно найти разницу между протяжённостью железнодорожного тоннеля и автомобильного тоннеля. Протяжённость железнодорожного тоннеля = 4615 м. Протяжённость автомобильного тоннеля = 3201 м. Разница = $$4615 - 3201 = 1414$$ м. **Ответ:** На 1414 м протяжённость железнодорожного тоннеля больше протяжённости автомобильного тоннеля. ### Задание 1.33 Вычислим значения выражений. a) $$936 - 579$$ $$\begin{array}{r} 936 \ - 579 \ \hline 357 \end{array}$$ b) $$344 \cdot 7$$ $$\begin{array}{r} 344 \ \times 7 \ \hline 2408 \end{array}$$ в) $$141 : 47 + 38$$ 1. Деление: $$141 : 47 = 3$$ 2. Сложение: $$3 + 38 = 41$$ г) $$(287 + 433) : 18$$ 1. Сложение в скобках: $$287 + 433 = 720$$ 2. Деление: $$720 : 18 = 40$$ **Ответ:** а) 357; б) 2408; в) 41; г) 40. ### Задание 1.34 Запишем натуральные числа. a) **следующее за числом 99;** Это $$99 + 1 = 100$$ b) **предшествующее числу 10 000 000;** Это $$10000000 - 1 = 9999999$$ в) **на 1 меньшее числа 10 000 000;** Это $$10000000 - 1 = 9999999$$ г) **на 1 большее числа 99 999;** Это $$99999 + 1 = 100000$$ д) **на 1 меньшее числа 75 700;** Это $$75700 - 1 = 75699$$ е) **на 1 большее числа 76 909.** Это $$76909 + 1 = 76910$$ **Ответ:** а) 100; б) 9999999; в) 9999999; г) 100000; д) 75699; е) 76910. ### Задание 1.35 Представим числа в десятичной записи. a) **семьдесят четыре;** Это число 74. b) **шестьсот тридцать шесть тысяч триста;** Это число 636 300. в) **триста пятьдесят;** Это число 350. г) **два миллиона восемьсот тысяч пять.** Это число 2 800 005. **Ответ:** а) 74; б) 636300; в) 350; г) 2800005.