Вопрос:

Найди область определения функции, заданной формулой: а) y = x² + 3x - 25;

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. **99. Найдите область определения функции, заданной формулой:** Область определения функции — это все значения, которые может принимать переменная $x$, чтобы выражение имело смысл. а) $y = x^2 + 3x - 25$; Это обычное квадратное уравнение. Для него нет никаких ограничений на $x$, ведь мы всегда можем возвести число в квадрат, умножить на $3$ и вычесть $25$. Поэтому $x$ может быть любым числом. **Ответ: Область определения: $x \in (-\infty; +\infty)$ или все действительные числа.** б) $y = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$; Здесь у нас дробь. А мы знаем, что делить на ноль нельзя! Значит, знаменатель дроби не должен быть равен нулю. То есть $x + 1 \neq 0$. Решаем это простое неравенство: $x + 1 \neq 0$ $x \neq -1$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $-1$. **Ответ: Область определения: $x \in (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)$ или все действительные числа, кроме $-1$.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи