Перечерти таблицу в тетрадь и заполни её, подставив значения x в выражение (x+5)/(x-3).

Привет! Отличное задание на подстановку чисел в выражение. Нам нужно подставить каждое значение $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$ и посчитать результат. Давай по порядку: 1. Если $x = -13$: $$ \frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} = 0,5 $$ 2. Если $x = -5$: $$ \frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0 $$ 3. Если $x = -0,2$: $$ \frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -\frac{48}{32} = -\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} = -\frac{3}{2} = -1,5 $$ 4. Если $x = 0$: $$ \frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3} $$ 5. Если $x = \frac{1}{17}$: $$ \frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1}{17}+\frac{85}{17}}{\frac{1}{17}-\frac{51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{\frac{-50}{17}} = \frac{86}{17} \cdot \frac{17}{-50} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1,72 $$ 6. Если $x = 1$: $$ \frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3 $$ 7. Если $x = 5\frac{2}{3}$ (это $5 \cdot 3 + 2 = 17$, то есть $\frac{17}{3}$): $$ \frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17}{3}+\frac{15}{3}}{\frac{17}{3}-\frac{9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32}{8} = 4 $$ 8. Если $x = 7$: $$ \frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3 $$ Теперь заполним таблицу: | $x$ | $-13$ | $-5$ | $-0,2$ | $0$ | $\frac{1}{17}$ | $1$ | $5\frac{2}{3}$ | $7$ | | :--------- | :---- | :--- | :----- | :--- | :------------ | :-- | :-------------- | :-- | | $\frac{x+5}{x-3}$ | $0,5$ | $0$ | $-1,5$ | $-\frac{5}{3}$ | $-1,72$ | $-3$ | $4$ | $3$ |