Прочитай выражения и найди его значение.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по математике. ### 1.1 Используя термины «сумма» и «разность», прочитайте выражение и найдите его значение: а) $3,5 + 4,5$ Это сумма чисел 3,5 и 4,5. Чтобы её найти, просто складываем числа: $$3,5 + 4,5 = 8$$ **Ответ: 8** б) $3,5 + (-4,5)$ Это сумма чисел 3,5 и -4,5. Когда мы складываем числа с разными знаками, мы вычитаем меньшее число из большего по модулю и ставим знак большего числа: $$3,5 + (-4,5) = 3,5 - 4,5 = -1$$ **Ответ: -1** в) $-3,5 + 4,5$ Это сумма чисел -3,5 и 4,5. Здесь тоже числа с разными знаками. Из большего по модулю (4,5) вычитаем меньшее (3,5) и ставим знак большего (плюс): $$-3,5 + 4,5 = 4,5 - 3,5 = 1$$ **Ответ: 1** г) $-3,5 + (-4,5)$ Это сумма чисел -3,5 и -4,5. Когда мы складываем два отрицательных числа, мы складываем их модули и ставим знак минус: $$-3,5 + (-4,5) = -3,5 - 4,5 = -8$$ **Ответ: -8** ### 1.2 Используя термины «сумма» и «разность», прочитайте выражение и найдите его значение: а) $3,5 - 4,5$ Это разность чисел 3,5 и 4,5. Вычитание можно представить как сложение с отрицательным числом: $$3,5 - 4,5 = -1$$ **Ответ: -1** б) $3,5 - (-4,5)$ Это разность чисел 3,5 и -4,5. Когда мы вычитаем отрицательное число, это то же самое, что прибавить положительное число: $$3,5 - (-4,5) = 3,5 + 4,5 = 8$$ **Ответ: 8** в) $-3,5 - 4,5$ Это разность чисел -3,5 и 4,5. Здесь мы вычитаем положительное число из отрицательного, или складываем два отрицательных числа: $$-3,5 - 4,5 = - (3,5 + 4,5) = -8$$ **Ответ: -8** г) $-3,5 - (-4,5)$ Это разность чисел -3,5 и -4,5. Опять же, вычитаем отрицательное число, значит, прибавляем положительное: $$-3,5 - (-4,5) = -3,5 + 4,5 = 1$$ **Ответ: 1** ### 1.3 Запишите числовое выражение и найдите его значение: а) сумма чисел 15 и 7,5; Сумма — это сложение. Просто складываем числа: $$15 + 7,5 = 22,5$$ **Ответ: 22,5** б) разность чисел $36,6$ и $5\frac{1}{3}$; Разность — это вычитание. Сначала переведём смешанную дробь в обыкновенную: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ Теперь вычтем, для этого нам нужно привести десятичную дробь к обычной, чтобы было удобно вычитать из $36,6 = \frac{366}{10} = \frac{183}{5}$: $$36,6 - 5\frac{1}{3} = \frac{183}{5} - \frac{16}{3} = \frac{183 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{549}{15} - \frac{80}{15} = \frac{549 - 80}{15} = \frac{469}{15}$$ Чтобы получить десятичное число, если нужно, можно разделить: $$\frac{469}{15} \approx 31,266...$$ Обычно в таких случаях оставляют дробь или округляют. **Ответ: $\frac{469}{15}$ или $31,26...$** в) произведение чисел 13,7 и 3,5; Произведение — это умножение. Умножаем числа: $$13,7 \cdot 3,5$$ $$\begin{array}{r} 13,7 \\ \times \quad 3,5 \\ \hline 685 \\ + \quad 411 \\ \hline 47,95 \end{array}$$ **Ответ: 47,95** г) частное от деления числа $7\frac{2}{3}$ на число $2\frac{1}{3}$. Частное — это деление. Сначала переведём смешанные дроби в обыкновенные: $$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь разделим первую дробь на вторую. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $$ \frac{23}{3} : \frac{7}{3} = \frac{23}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{23 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 7} = \frac{23}{7} $$ Можно перевести в смешанную дробь: $$\frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}$$ **Ответ: $\frac{23}{7}$ или $3\frac{2}{7}$** ### 1.4 Используя термины «произведение» и «частное», прочитайте выражение и найдите его значение: а) $1,5 \cdot 3$ Это произведение чисел 1,5 и 3. Просто умножаем: $$1,5 \cdot 3 = 4,5$$ **Ответ: 4,5** б) $-1,5 \cdot 3$ Это произведение чисел -1,5 и 3. При умножении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным: $$-1,5 \cdot 3 = -4,5$$ **Ответ: -4,5** в) $1,5 \cdot (-3)$ Это произведение чисел 1,5 и -3. Тоже положительное на отрицательное, результат отрицательный: $$1,5 \cdot (-3) = -4,5$$ **Ответ: -4,5** г) $-1,5 \cdot (-3)$ Это произведение чисел -1,5 и -3. При умножении двух отрицательных чисел, результат будет положительным: $$-1,5 \cdot (-3) = 4,5$$ **Ответ: 4,5** ### 1.5 Используя термины «произведение» и «частное», прочитайте выражение и найдите его значение: а) $1,5 : 3$ Это частное от деления числа 1,5 на 3. Делим: $$1,5 : 3 = 0,5$$ **Ответ: 0,5** б) $-1,5 : 3$ Это частное от деления числа -1,5 на 3. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным: $$-1,5 : 3 = -0,5$$ **Ответ: -0,5** в) $1,5 : (-3)$ Это частное от деления числа 1,5 на -3. При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным: $$1,5 : (-3) = -0,5$$ **Ответ: -0,5** г) $-1,5 : (-3)$ Это частное от деления числа -1,5 на -3. При делении двух отрицательных чисел, результат будет положительным: $$-1,5 : (-3) = 0,5$$ **Ответ: 0,5**