Вычисли (786 - 600) * 19 + (1007 - 965) * 14 - 48 * 16

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачками. Вот решения: **10. Вычисли:** а) $(786 - 600) \cdot 19 + (1007 - 965) \cdot 14 - 48 \cdot 16$ 1. Сначала посчитаем то, что в скобках: $786 - 600 = 186$ $1007 - 965 = 42$ 2. Теперь выполним умножение: $186 \cdot 19 = 3534$ $42 \cdot 14 = 588$ $48 \cdot 16 = 768$ 3. И наконец, сложим и вычтем: $3534 + 588 - 768 = 4122 - 768 = 3354$ **Ответ: 3354** б) $(9867 + 76535) \cdot 105 - 96 + 78 \cdot (1080 - 789)$ 1. Сначала посчитаем то, что в скобках: $9867 + 76535 = 86402$ $1080 - 789 = 291$ 2. Теперь выполним умножение: $86402 \cdot 105 = 9072210$ $78 \cdot 291 = 22698$ 3. И наконец, выполним остальные действия: $9072210 - 96 + 22698 = 9072114 + 22698 = 9094812$ **Ответ: 9094812** **11. Автомобиль за 3 дня проехал 980 км.** **Допущение:** В условии задачи сказано, что в пятницу и субботу автомобиль проехал 725 км, а в субботу он проехал больше, чем в воскресенье, на 123 км. Но не указано, проехал ли он в пятницу столько же, сколько в воскресенье, или нет. Если мы хотим найти, сколько он проехал в каждый из этих дней, то нам не хватает информации про пятницу или про воскресенье. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить, сколько километров проехал автомобиль в пятницу, или сколько в воскресенье. Или же уточнить, что означает фраза "В пятницу и субботу он проехал 725 км". Если это означает, что в пятницу он проехал 725 км, то это нелогично с общим пробегом в 980 км. Скорее всего, это про сумму пятницы и субботы. Если считать, что 725 км — это сумма пятницы и субботы, то для воскресенья получаем: 1. Узнаем, сколько автомобиль проехал в воскресенье: $980 \text{ км} - 725 \text{ км} = 255 \text{ км}$ 2. Теперь, зная, что в субботу он проехал на 123 км больше, чем в воскресенье, найдем, сколько он проехал в субботу: $255 \text{ км} + 123 \text{ км} = 378 \text{ км}$ 3. И наконец, узнаем, сколько автомобиль проехал в пятницу: $725 \text{ км} - 378 \text{ км} = 347 \text{ км}$ Проверим: $347 + 378 + 255 = 980 \text{ км}$. Все верно! **Ответ:** * **Пятница: 347 км** * **Суббота: 378 км** * **Воскресенье: 255 км** **12. Числа записаны в таблице в определённой закономерности. Установи её и впиши в свободные клетки нужные числа.** Давай посмотрим на числа в таблице. В верхнем ряду даны числа: 6, 7, 4, 6, 3. В нижнем ряду: 31, 28 (или 29), 31, 30, 31. Похоже, что нижний ряд показывает количество дней в месяце. А верхний ряд — это номер месяца в году, если считать, что 6 — это июнь, 7 — это июль, 4 — это апрель, 3 — это март. Тогда пропущенные месяцы будут: * После 7 (июль) идёт 8 (август). В августе 31 день. * После 3 (март) идёт 4 (апрель). В апреле 30 дней. * После 6 (июнь) идёт 7 (июль). В июле 31 день. Или, если следовать обычной логике, что числа в верхнем ряду - это месяцы: * 6 (июнь) - 30 дней (но здесь 31, значит, что-то другое) * 7 (июль) - 31 день (здесь 28 или 29, значит, это не номера месяцев) * 4 (апрель) - 30 дней (но здесь 31) * 6 (июнь) - 30 дней (здесь 30, совпадает) * 3 (март) - 31 день (здесь 31, совпадает) Раз есть "или 29" для числа 7, это может указывать на то, что это февраль, а 28 или 29 дней зависит от года. Но число 7 — это июль. Значит, это не номера месяцев. Похоже, что числа в верхнем ряду показывают, сколько дней осталось до конца месяца, а в нижнем — сколько дней в этом месяце. Но это тоже не сходится. **Допущение:** Вероятно, числа в верхнем ряду указывают на определённый тип месяцев (например, сколько букв в названии месяца, или какую-то другую последовательность). Но без дополнительной информации сложно найти точную закономерность. Однако, если посмотреть на сам ряд чисел внизу, видно, что это могут быть дни в месяцах, и число 28/29 намекает на февраль. Давай попробуем пойти по дням в месяцах: 31 (январь), 28/29 (февраль), 31 (март), 30 (апрель), 31 (май), 30 (июнь), 31 (июль), 31 (август), 30 (сентябрь), 31 (октябрь), 30 (ноябрь), 31 (декабрь). Закономерность, если верхний ряд — это номера месяцев, начиная с какого-то месяца: Если 6 — это июнь, а 31 — это количество дней в месяце, то июнь имеет 30 дней. Это не сходится. Если ряд чисел внизу - это количество дней в месяце, то: * 31 день: январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь * 30 дней: апрель, июнь, сентябрь, ноябрь * 28/29 дней: февраль Мы видим последовательность: 31, 28/29, 31, 30, 31. Похоже на: Январь (31), Февраль (28/29), Март (31), Апрель (30), Май (31). Тогда верхний ряд чисел (6, 7, 4, 6, 3) никак не связан с номером месяца. Возможно, это количество дней, которые прошли или остались. Но, исходя из представленного, самым логичным будет продолжить последовательность дней в месяцах. Итак, если это дни в месяцах, то последовательность: * 31 (Январь) * 28 или 29 (Февраль) * 31 (Март) * 30 (Апрель) * 31 (Май) Следующие месяцы будут: * Июнь: 30 дней * Июль: 31 день * Август: 31 день **Ответ:** Закономерность: количество дней в месяцах, начиная с января. Заполняем свободные клетки в нижнем ряду, продолжая эту последовательность: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 6 & 7 & 4 & 6 & 3 & ? & ? & ? \\ \hline 31 & \text{28 или 29} & 31 & 30 & 31 & 30 & 31 & 31 \\ \hline \end{array}$$ **13. Верны ли высказывания?** а) **Два часа больше семи тысяч секунд.** 1. Переведем часы в секунды: $2 \text{ часа} = 2 \cdot 60 \text{ минут} = 120 \text{ минут}$ $120 \text{ минут} = 120 \cdot 60 \text{ секунд} = 7200 \text{ секунд}$ 2. Сравним: $7200 \text{ секунд} > 7000 \text{ секунд}$. **Высказывание верное.** б) **В двух квадратных дециметрах содержится метров.** В двух квадратных дециметрах содержатся квадратные метры, а не просто метры. Метры — это мера длины, а квадратные дециметры — это мера площади. **Высказывание неверное.** (Если бы вопрос был "сколько квадратных метров содержится в двух квадратных дециметрах", то $2 \text{ дм}^2 = 2 \cdot (0.1 \text{ м})^2 = 2 \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$.) в) **Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.** 1. Посчитаем вес пяти гирь по 3 кг: $5 \cdot 3 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$ 2. Посчитаем вес трёх гирь по 5 кг: $3 \cdot 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$ 3. Сравним: $15 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$. Они равны по весу. **Высказывание неверное.** г) **Число 0 меньше любого натурального числа.** Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте предметов: 1, 2, 3, 4 и так далее. Число 0 не является натуральным числом. И да, 0 всегда меньше любого натурального числа. **Высказывание верное.** д) **Семью девять — сорок девять.** Семью девять — это $7 \cdot 9 = 63$. $63 \ne 49$. **Высказывание неверное.** е) **Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.** Подставим число 8 вместо $x$ в равенство: $8 \cdot 8 - 8 = 56$ $64 - 8 = 56$ $56 = 56$ **Высказывание верное.**