Выбери верное утверждение: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо:

Привет! Давай вместе решим эти задачки. ### 1. Выберите верное утверждение. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Например, если у нас есть пример $10 - 3 = 7$: * $10$ — это уменьшаемое * $3$ — это вычитаемое * $7$ — это разность Если мы не знаем вычитаемое (тройку), то мы можем найти его так: $10 - 7 = 3$. То есть, из уменьшаемого вычли разность. **Правильный ответ: б)** ### 2. Вычислите, применяя законы сложения: $5762 + 14200 + 38$ Здесь можно заметить, что удобнее сначала сложить $5762$ и $38$, потому что их сумма даст круглое число. $5762 + 38 = 5800$ Теперь к этому числу прибавим $14200$. $5800 + 14200 = 20000$ **Ответ: $20000$** ### 3. Найдите неизвестный компонент действия: a) $z - 526 = 2074$ Чтобы найти уменьшаемое $z$, нужно к разности прибавить вычитаемое. $z = 2074 + 526$ $z = 2600$ **Ответ: $z = 2600$** b) $2345 - m = 678$ Чтобы найти вычитаемое $m$, нужно из уменьшаемого вычесть разность. $m = 2345 - 678$ $m = 1667$ **Ответ: $m = 1667$** ### 4. Решите задачу, используя алгоритм решения задач «на сумму и разность». В двух шкафах $190$ книг. В первом на $36$ книг больше, чем во втором. Сколько книг в каждом шкафу? Пусть во втором шкафу $x$ книг. Тогда в первом шкафу будет $x + 36$ книг. Всего книг $190$. Составим уравнение: $(x + 36) + x = 190$ $2x + 36 = 190$ Теперь найдём $2x$: $2x = 190 - 36$ $2x = 154$ И найдём $x$: $x = 154 \div 2$ $x = 77$ Значит, во втором шкафу $77$ книг. Тогда в первом шкафу: $77 + 36 = 113$ книг. Проверим: $113 + 77 = 190$. **Ответ: В первом шкафу $113$ книг, во втором шкафу $77$ книг.** ### 5. Одно слагаемое уменьшили на $316$. Как нужно изменить второе слагаемое, чтобы сумма увеличилась на $208$? Ответ обоснуйте. Давай представим, что у нас есть сумма двух чисел: $a + b = S$. Если первое слагаемое $a$ уменьшили на $316$, то оно стало $a - 316$. Новая сумма должна стать $S + 208$. Теперь у нас такое выражение: $(a - 316) + b' = S + 208$, где $b'$ — это новое второе слагаемое. Мы знаем, что $a + b = S$, значит $S - a = b$. Из нового выражения $b' = (S + 208) - (a - 316)$. Раскроем скобки: $b' = S + 208 - a + 316$. Перегруппируем: $b' = (S - a) + 208 + 316$. Так как $S - a = b$, то $b' = b + 208 + 316$. $b' = b + 524$. Это значит, что второе слагаемое нужно увеличить на $524$. **Обоснование:** Когда мы уменьшаем одно слагаемое на $316$, сумма тоже уменьшается на $316$. Чтобы сумма в итоге увеличилась на $208$, мы должны сначала компенсировать это уменьшение ($+316$), а потом ещё увеличить сумму на нужные $208$. Значит, второе слагаемое нужно увеличить на $316 + 208 = 524$. **Ответ: Второе слагаемое нужно увеличить на $524$.**