Реши уравнение y : 8,4 = 1/8 : 6 3/4

Привет! Давай решим это уравнение вместе: У нас есть уравнение: $$y : 8,4 = \frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}$$ Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого переведем смешанную дробь в неправильную и деление заменим умножением на обратную дробь: $$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$ Теперь заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{1}{8} : \frac{27}{4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{27}$$ Умножим дроби. Можно сократить 4 и 8: $$\frac{1}{2 \cdot 27} = \frac{1}{54}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$y : 8,4 = \frac{1}{54}$$ Чтобы найти $y$, нам нужно умножить правую часть на 8,4. Переведём 8,4 в обыкновенную дробь: $$8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}$$ Теперь умножим: $$y = \frac{1}{54} \cdot \frac{42}{5}$$ Сократим 54 и 42 на 6 (54:6=9, 42:6=7): $$y = \frac{1}{9} \cdot \frac{7}{5}$$ Умножим числители и знаменатели: $$y = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 5} = \frac{7}{45}$$ **Ответ:** $y = \frac{7}{45}$