Сравни числа: 0,01 и 0,099

Привет! Давай разберем эти задания по сравнению чисел. Это как угадывать, кто выше, только с цифрами! Чтобы сравнить числа, нужно смотреть на них слева направо. Если число отрицательное, то то, что ближе к нулю (меньше по модулю), будет больше. ### №25 1) Сравниваем $0,01$ и $0,099$. У обоих чисел целая часть равна $0$. Смотрим на десятые: у первого $0$, у второго $0$. Сотые: у первого $1$, у второго $0$. Значит, первое число больше! $$0,01 > 0,009$$ 2) Сравниваем $-4,9$ и $-4,25$. Оба числа отрицательные. Чем ближе отрицательное число к нулю, тем оно больше. Число $-4,25$ находится ближе к нулю, чем $-4,9$. $$-4,9 < -4,25$$ 3) Сравниваем $-8,48$ и $-8,84$. Оба числа отрицательные. Смотрим на десятые: у первого $4$, у второго $8$. Так как $4 < 8$, то $-8,48$ ближе к нулю и поэтому больше. $$-8,48 > -8,84$$ 4) Сравниваем $\frac{11}{16}$ и $0,6875$. Давай переведем дробь $\frac{11}{16}$ в десятичную. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 0 & 0 & 16 \ \cline{1-4} 9 & 6 & & & 0,6875 \ \cline{1-4} & 1 & 4 & 0 \ & 1 & 2 & 8 \ \cline{2-4} & & 1 & 2 & 0 \ & & 1 & 1 & 2 \ \cline{3-5} & & & 8 & 0 \ & & & 8 & 0 \ \cline{4-5} & & & & 0 \ \end{array}$$ Значит, $\frac{11}{16} = 0,6875$. Они равны! $$\frac{11}{16} = 0,6875$$ 5) Сравниваем $-2,882$ и $-2\frac{13}{20}$. Сначала переведем $-2\frac{13}{20}$ в десятичную дробь. $\frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0,65$. Значит, $-2\frac{13}{20} = -2,65$. Теперь сравниваем $-2,882$ и $-2,65$. Оба числа отрицательные. Число $-2,65$ ближе к нулю, чем $-2,882$, поэтому оно больше. $$-2,882 < -2,65$$ 6) Сравниваем $\frac{12}{13}$ и $\frac{13}{14}$. Есть такой способ: можно умножить числитель одной дроби на знаменатель другой и сравнить результаты. $12 \times 14 = 168$ $13 \times 13 = 169$ Так как $168 < 169$, то $\frac{12}{13} < \frac{13}{14}$. $$\frac{12}{13} < \frac{13}{14}$$ 7) Сравниваем $-6,006$ и $0,006$. Одно число отрицательное ($-6,006$), а другое положительное ($0,006$). Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. $$-6,006 < 0,006$$