Расположи числа $\frac{3}{4}, \frac{5}{12}, \frac{4}{15}, \frac{7}{20}$ в порядке возрастания

Привет! Давай разберёмся, как расположить дроби в порядке возрастания. Для этого нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Это как будто мы разрезаем пирог на одинаковые кусочки, чтобы понять, какой кусок больше. ### Задание 43 #### 1) $\frac{3}{4}, \frac{5}{12}, \frac{4}{15}, \frac{7}{20}$ Чтобы сравнить эти дроби, найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 4, 12, 15, 20. Это 60. Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 60: * $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60}$ * $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$ * $\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}$ * $\frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60}$ Теперь у нас есть дроби: $\frac{45}{60}, \frac{25}{60}, \frac{16}{60}, \frac{21}{60}$. Расположим их по возрастанию (от меньшего к большему), глядя на числители: $\frac{16}{60}, \frac{21}{60}, \frac{25}{60}, \frac{45}{60}$ Вернёмся к исходным дробям: **Ответ: $\frac{4}{15}, \frac{7}{20}, \frac{5}{12}, \frac{3}{4}$** #### 2) $\frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12}$ Снова найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 16, 8, 24, 12. Это 48. Приведём каждую дробь к знаменателю 48: * $\frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48}$ * $\frac{5}{8} = \frac{5 \times 6}{8 \times 6} = \frac{30}{48}$ * $\frac{7}{24} = \frac{7 \times 2}{24 \times 2} = \frac{14}{48}$ * $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}$ Теперь у нас есть дроби: $\frac{33}{48}, \frac{30}{48}, \frac{14}{48}, \frac{20}{48}$. Расположим их по возрастанию: $\frac{14}{48}, \frac{20}{48}, \frac{30}{48}, \frac{33}{48}$ Вернёмся к исходным дробям: **Ответ: $\frac{7}{24}, \frac{5}{12}, \frac{5}{8}, \frac{11}{16}$**