Существует ли угол \(\alpha\) для которого sin \(\alpha\) = 1/2?

**10. Существует ли угол \(\alpha\) для которого:** Давай вспомним, что синус и косинус любого угла всегда находятся в пределах от -1 до 1 включительно. Это значит, что их значения не могут быть больше 1 и меньше -1. 1) $$sin \alpha = \frac{1}{2}$$ Значение $\frac{1}{2}$ находится между -1 и 1. Значит, такой угол существует. Например, $\alpha = 30°$. 2) $$sin \alpha = 0,3$$ Значение $0,3$ находится между -1 и 1. Значит, такой угол существует. 3) $$cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{5}$$ Давай посчитаем примерно $\frac{\sqrt{3}}{5} \approx \frac{1,732}{5} \approx 0,346$. Это значение находится между -1 и 1. Значит, такой угол существует. 4) $$cos \alpha = -0,99$$ Значение $-0,99$ находится между -1 и 1. Значит, такой угол существует. 5) $$cos \alpha = 1,001$$ Значение $1,001$ больше 1. Такого быть не может, поэтому такой угол не существует. 6) $$sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{2}$$ Давай посчитаем примерно $\frac{\sqrt{5}}{2} \approx \frac{2,236}{2} \approx 1,118$. Это значение больше 1. Такого быть не может, поэтому такой угол не существует.