Найди значения $x$, при которых $g(x)=0$, если $g(x)=x(x+4)$ и $g(x)=\frac{x+1}{5-x}$.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно найти такие значения переменной $x$, при которых функция $g(x)$ будет равна нулю. а) У нас есть функция $g(x) = x(x+4)$. Чтобы она стала равна нулю, нужно приравнять её к нулю: $$x(x+4) = 0$$ Это значит, что либо первый множитель $x$ равен нулю, либо второй множитель $(x+4)$ равен нулю. 1. Если $x=0$, то функция равна нулю. 2. Если $x+4=0$, то $x = -4$. И тогда функция тоже будет равна нулю. **Ответ: $x=0$ или $x=-4$** б) У нас есть функция $g(x) = \frac{x+1}{5-x}$. Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы её числитель (то, что сверху) был равен нулю, а знаменатель (то, что снизу) не был равен нулю. 1. Приравняем числитель к нулю: $$x+1 = 0$$ $$x = -1$$ 2. Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $x=-1$: $$5-x = 5-(-1) = 5+1 = 6$$ Знаменатель равен 6, а не нулю, значит, $x=-1$ нам подходит. **Ответ: $x=-1$**